Exercise
https://texercises.com/exercise/bewegte-uhr/
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Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad \) \(t = \gamma t_0 \quad \)
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Exercise:
Eine Uhr bewegt sich mit der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit. Jemand beobachtet sie eine Stunde lang. Wie viel Zeit ist auf der bewegten Uhr verstrichen?

Solution:
Die Hälfte der Lichtgeschwindigkeit ist v p c p ncc v womit der Lorentz-Faktor gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-p^ fracsqrt-fracqtyv^qtyncc^ fracsqrt-p^ g ist. Auf der bewegten Uhr sind also t_ fractgamma t sqrt-fracv^c^ fractg tz approx tzS tzmP vergangen. center tikzpicture scope drawcolorgreen- latex --; drawcolorgreen- latex --; nodecolorgreen at .. clock; nodecolorgreen at . scriptsize min; nodecolorred at . scriptsize min; drawcolorred- stealth thick .--. nodemidwaybelow scriptsize v.c;; scope scopeyshift-.cm drawcolorred- latex --; drawcolorred- latex --; nodecolorred at .. clock; nodecolorred at . scriptsize min; nodecolorgreen at . scriptsize min; drawcolorgreen- stealth thick -.---. nodemidwaybelow scriptsize v.c; scope tikzpicture center
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Exercise:
Eine Uhr bewegt sich mit der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit. Jemand beobachtet sie eine Stunde lang. Wie viel Zeit ist auf der bewegten Uhr verstrichen?

Solution:
Die Hälfte der Lichtgeschwindigkeit ist v p c p ncc v womit der Lorentz-Faktor gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-p^ fracsqrt-fracqtyv^qtyncc^ fracsqrt-p^ g ist. Auf der bewegten Uhr sind also t_ fractgamma t sqrt-fracv^c^ fractg tz approx tzS tzmP vergangen. center tikzpicture scope drawcolorgreen- latex --; drawcolorgreen- latex --; nodecolorgreen at .. clock; nodecolorgreen at . scriptsize min; nodecolorred at . scriptsize min; drawcolorred- stealth thick .--. nodemidwaybelow scriptsize v.c;; scope scopeyshift-.cm drawcolorred- latex --; drawcolorred- latex --; nodecolorred at .. clock; nodecolorred at . scriptsize min; nodecolorgreen at . scriptsize min; drawcolorgreen- stealth thick -.---. nodemidwaybelow scriptsize v.c; scope tikzpicture center
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, physik, relativitätstheorie, spezielle, srt, zeitdilatation
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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