Billardkugel
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Billardkugel mit der Masse g und dem Radius mm erfahre einen kurzen Stoss durch das Queue. Der Kraftstoss sei horizontal auf den Mittelpunkt der Kugel gerichtet. Die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel betrage meterpersecond und der Gleitreibungskoeffizient sei .. abcliste abc Wie lange gleitet die Kugel bis sie anfängt zu rollen? abc Wie weit gleitet sie? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit wenn das Rollen ohne Gleiten einsetzt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Lineargeschwindigkeit der Kugel als Funktion der Zeit ist v v_ - at v_-fracFm t v_ -mu gt. Die Winkelbeschleunigung ist alpha fracMJ fracrFfracmr^ fracmu mgJ fracmu gr. Für die Winkelgeschwindigkeit findet man so omega alpha t fracmu gr t. Mit romegav erhält man somit t fracfracv_mu g .s. abc Die zurückgelegte Strecke ist s v_t - fracat^ fracv_^mu g .m. abc Die Geschwindigkeit ist dann v v_-mu g fracv_mu g fracv_ .meterpersecond. abcliste
Eine Billardkugel mit der Masse g und dem Radius mm erfahre einen kurzen Stoss durch das Queue. Der Kraftstoss sei horizontal auf den Mittelpunkt der Kugel gerichtet. Die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel betrage meterpersecond und der Gleitreibungskoeffizient sei .. abcliste abc Wie lange gleitet die Kugel bis sie anfängt zu rollen? abc Wie weit gleitet sie? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit wenn das Rollen ohne Gleiten einsetzt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Lineargeschwindigkeit der Kugel als Funktion der Zeit ist v v_ - at v_-fracFm t v_ -mu gt. Die Winkelbeschleunigung ist alpha fracMJ fracrFfracmr^ fracmu mgJ fracmu gr. Für die Winkelgeschwindigkeit findet man so omega alpha t fracmu gr t. Mit romegav erhält man somit t fracfracv_mu g .s. abc Die zurückgelegte Strecke ist s v_t - fracat^ fracv_^mu g .m. abc Die Geschwindigkeit ist dann v v_-mu g fracv_mu g fracv_ .meterpersecond. abcliste