Dampfturbine
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Leistung \(P, \Phi\) / Heizwert \(H\) / Wirkungsgrad \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\eta_{\scriptscriptstyle\rm C} = \dfrac{T_{\scriptscriptstyle\rm W} - T_{\scriptscriptstyle\rm K}}{T_{\scriptscriptstyle\rm W}} \quad \) \(E = m \cdot H \quad \) \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} = \dfrac{Q}{t} \quad \)
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Exercise:
Bei einer Dampfturbine tritt der Dampf mit einer Temperatur von degreeCelsius in den Zylinder ein und mit degreeCelsius wieder aus. Um kg Dampf herzustellen werden g Kohle mit einem Heizwert von megajouleperkilogram verbrannt und weiter gibt kg Dampf die nutzbare Energie von kJ ab. Wie viel Prozent des idealen beträgt der tatsächliche Wirkungsgrad?
Solution:
Der maximal mögliche Wirkungsgrad dieser Dampfturbine -- sie stellt eine Wärmekraftmaschine dar -- ist: eta_C -fracT_kT_w -frac.K.K . % Um kg Dampf herzustellen wird eine Energie von E Hm ejouleperkilogram .kg .eJ in Form von Kohle der Maschine zugeführt. Dieses Kilogramm Dampf gibt dann eine nutzbare Energie von .eJ; der reale Wirkungsgrad ist daher eta frac.eJ.eJ . .% Das sind weit weniger als der theoretisch maximal mögliche Wirkungsgrad von über %; der Prozentsatz beträgt: eta frac.. . .%
Bei einer Dampfturbine tritt der Dampf mit einer Temperatur von degreeCelsius in den Zylinder ein und mit degreeCelsius wieder aus. Um kg Dampf herzustellen werden g Kohle mit einem Heizwert von megajouleperkilogram verbrannt und weiter gibt kg Dampf die nutzbare Energie von kJ ab. Wie viel Prozent des idealen beträgt der tatsächliche Wirkungsgrad?
Solution:
Der maximal mögliche Wirkungsgrad dieser Dampfturbine -- sie stellt eine Wärmekraftmaschine dar -- ist: eta_C -fracT_kT_w -frac.K.K . % Um kg Dampf herzustellen wird eine Energie von E Hm ejouleperkilogram .kg .eJ in Form von Kohle der Maschine zugeführt. Dieses Kilogramm Dampf gibt dann eine nutzbare Energie von .eJ; der reale Wirkungsgrad ist daher eta frac.eJ.eJ . .% Das sind weit weniger als der theoretisch maximal mögliche Wirkungsgrad von über %; der Prozentsatz beträgt: eta frac.. . .%