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https://texercises.com/exercise/das-zerfallsgesetz-als-differentialgleichung/
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Exercise:
Die Anzahl radioaktiver Isotope in einer Probe nimmt im Laufe der Zeit ab. Die Zerfallsrate ist dabei zu jedem Zeitpunkt proportional zur aktuell noch vorhandenen Anzahl der Isotope. Stelle die zugehörige Differentialgleichung auf und löse sie.

Solution:
Die zum Satz enquoteZerfallsrate proportional zur Anzahl der Isotope gehöre Differentialgleichung lautet: fracddNddt -lambda N Mit einer Änderungsrate ist immer eine zeitliche Veränderung einer Grösse geme. Proportional kann man immer als enquotegleich Konstante mal... übersetzen hier enquotlambda . Dieses Differentialgleichung kann mit Separation gelöst werden: fracddNN -lambda ddt fracddNN -lambda ddt ln N -lambda t + C N texte^-lambda t + C N texte^C texte^-lambda t N N_ texte^-lambda t N N_ texte^-lambda t
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Die Anzahl radioaktiver Isotope in einer Probe nimmt im Laufe der Zeit ab. Die Zerfallsrate ist dabei zu jedem Zeitpunkt proportional zur aktuell noch vorhandenen Anzahl der Isotope. Stelle die zugehörige Differentialgleichung auf und löse sie.

Solution:
Die zum Satz enquoteZerfallsrate proportional zur Anzahl der Isotope gehöre Differentialgleichung lautet: fracddNddt -lambda N Mit einer Änderungsrate ist immer eine zeitliche Veränderung einer Grösse geme. Proportional kann man immer als enquotegleich Konstante mal... übersetzen hier enquotlambda . Dieses Differentialgleichung kann mit Separation gelöst werden: fracddNN -lambda ddt fracddNN -lambda ddt ln N -lambda t + C N texte^-lambda t + C N texte^C texte^-lambda t N N_ texte^-lambda t N N_ texte^-lambda t
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
differentialgleichung, mathematik, physik, zerfallsgesetz
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration