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https://texercises.com/exercise/dgl-linear-erste-ordnung-homogen-i/
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Exercise:
Finde die allgemeine sowie die partikuläre Lösung mit y der folgen Differentialgleichungen mittels Separation. abcliste abc y' x abc y'x abc y' x^-x abc y' ln x abcliste

Solution:
abcliste abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' x fracddyddx x ddy xddx y fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y fracx^+c frac^+c frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y fracx^+frac abc Für die allgemeine Lösung gilt: y'x y' fracx fracddyddx fracx ddy fracddxx y ln |x|+c Für die partikuläre Lösung findet man: y ln |x|+c ln ||+c &Rightarrow c &Rightarrow y ln |x|+ abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' x^-x fracddyddx x^-x ddy x^-xddx y fracx^-fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y fracx^-fracx^+c frac-frac+c -frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y fracx^-fracx^+frac abc y' ln x Für die allgemeine Lösung gilt: y' ln x fracddyddx ln x ddy ln xddx y xln x-+c Für die partikuläre Lösung findet man: y xln x-+c ln -+c -+c &Rightarrow c &Rightarrow y xln x-+ abcliste
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Finde die allgemeine sowie die partikuläre Lösung mit y der folgen Differentialgleichungen mittels Separation. abcliste abc y' x abc y'x abc y' x^-x abc y' ln x abcliste

Solution:
abcliste abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' x fracddyddx x ddy xddx y fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y fracx^+c frac^+c frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y fracx^+frac abc Für die allgemeine Lösung gilt: y'x y' fracx fracddyddx fracx ddy fracddxx y ln |x|+c Für die partikuläre Lösung findet man: y ln |x|+c ln ||+c &Rightarrow c &Rightarrow y ln |x|+ abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' x^-x fracddyddx x^-x ddy x^-xddx y fracx^-fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y fracx^-fracx^+c frac-frac+c -frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y fracx^-fracx^+frac abc y' ln x Für die allgemeine Lösung gilt: y' ln x fracddyddx ln x ddy ln xddx y xln x-+c Für die partikuläre Lösung findet man: y xln x-+c ln -+c -+c &Rightarrow c &Rightarrow y xln x-+ abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
dgl, erste ordnung, homogen, linear, separation
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
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