Exercise
https://texercises.com/exercise/dgl-linear-erste-ordnung-homogen-iii/
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Exercise:
Finde die allgemeine sowie die partikuläre Lösung mit y der folgen Differentialgleichungen mittels Separation. abcliste abc yy' x abc yy'+x abc y'x+y abc y' e^x-y abcliste

Solution:
abcliste abc Für die allgemeine Lösung gilt: yy' x y' fracyx fracddyddx fracyx yddy xddx y^ fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y^ fracx^+c frac^+c frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y^ fracx^+frac abc Für die allgemeine Lösung gilt: yy'+x y' -fracxy fracddyddx -fracxy yddy -xddx fracy^ -fracx^+c^* y^ -x^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y^ -x^+c -+c &Rightarrow c &Rightarrow y^ -x^+ abc Für die allgemeine Lösung gilt: y'x+y y' -fracyx fracddyddx -fracyx fracddyy -fracddxx ln |y| -ln |x|+c^* -ln |y| ln |x|+c^* fracy x c y fraccx Für die partikuläre Lösung findet man: y fraccx fracc &Rightarrow c &Rightarrow y fracx abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' e^x-y fracddyddx e^x e^-y e^y e^x+c^* y lne^x+c^* y lnc^*lne^x y cx Für die partikuläre Lösung findet man: y cx c &Rightarrow c &Rightarrow y x abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Finde die allgemeine sowie die partikuläre Lösung mit y der folgen Differentialgleichungen mittels Separation. abcliste abc yy' x abc yy'+x abc y'x+y abc y' e^x-y abcliste

Solution:
abcliste abc Für die allgemeine Lösung gilt: yy' x y' fracyx fracddyddx fracyx yddy xddx y^ fracx^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y^ fracx^+c frac^+c frac+c &Rightarrow cfrac &Rightarrow y^ fracx^+frac abc Für die allgemeine Lösung gilt: yy'+x y' -fracxy fracddyddx -fracxy yddy -xddx fracy^ -fracx^+c^* y^ -x^+c Für die partikuläre Lösung findet man: y^ -x^+c -+c &Rightarrow c &Rightarrow y^ -x^+ abc Für die allgemeine Lösung gilt: y'x+y y' -fracyx fracddyddx -fracyx fracddyy -fracddxx ln |y| -ln |x|+c^* -ln |y| ln |x|+c^* fracy x c y fraccx Für die partikuläre Lösung findet man: y fraccx fracc &Rightarrow c &Rightarrow y fracx abc Für die allgemeine Lösung gilt: y' e^x-y fracddyddx e^x e^-y e^y e^x+c^* y lne^x+c^* y lnc^*lne^x y cx Für die partikuläre Lösung findet man: y cx c &Rightarrow c &Rightarrow y x abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
dgl, erste ordnung, homogen, linear, separation
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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