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https://texercises.com/exercise/dichte-eines-schwingend-schwimmenden-holzbrettes
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein sehr homogenes Holzbrett mit decimetersquared Fläche und cm Dicke schwingt im ruhigen Wasser eines Hallenbades währ einer halben Minute -mal auf und ab. Berechne die Dichte des Holzes.

Solution:
Ein im Wasser schwinges Holzbrett schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist K fracmgx rho' A g wobei x angibt wie tief das Holzbrett im Wasser liegt also die Ruhelage definiert. Da die Ruhelage nicht bekannt ist arbeiten wir mit der zweiten Gleichung: omega_^ fracKm fracrho' A gsscrhoH Ah fracrho' gsscrhoH h Aufgelöst nach der gesuchten Dichte des Holzes findet man: sscrhoH fracrho' ghfracomega_^ fracrho' gh fracT^pi^ kilogrampercubicmeter
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags archimedes, auftrieb, bewegungsgleichung, brett, harmonische, kreisfrequenz, physik, schwimmendes, schwingen, schwingung
Difficulty
(2, default)
Points 5 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration