Die Krone des Königs
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/90HCJRC4Erg
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?
Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?
Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Meta Information
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?
Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?
Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Contained in these collections:
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Krone des Königs by TeXercises