Exercise
https://texercises.com/exercise/die-krone-des-konigs-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?

Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Meta Information
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Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Welches Volumen Gold .grampercubiccentimeter und welches Volumen Silber .grampercubiccentimeter hat der Goldschmied verarbeitet?

Solution:
Sicher gilt dass die Volumen des zusammengemischen Silbers und Golds das Gesamtvolumen der Krone ergeben; und ebenso dass sich die Massen der beiden Edelmetalle zur Gesamtmasse der Krone addieren: V V_ + V_ && m m_ + m_ Schreibt man nun die Massen der beiden Edelmetalle als m_irho_i V_i so lauten die beiden Gleichungen: ZweiGleichungenV V_ + V_m rho_V_ + rho_V_ Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten V_ und V_. Man kann es mittels Substitutionsmethode lösen. Dafür löst man in einem ersten Schritt die eine Gleichung es ist egal welche wir nehmen die Erste nach der einen Unbekannten es ist egal welche auf: ErsterSchrittV_ V-V_ Das was man bekommen hat setzt man dann bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittm rho_V_ + rho_V-V_ Löst man diese Gleichung algebraisch nach der Unbekannten V_ auf so sieht das so aus: m rho_V_ + rho_V-rhoV_ m-rho_ V rho_-rho_V_ V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter Nun kann man auch das Volumen des Silbers angeben und die Lösung niederschreiben: DritterSchritt V_ fracm-rho_ Vrho_-rho_ .cubicmeter .milliliter V_ V-V_ .cubicmeter .milliliter
Contained in these collections:
  1. Krone des Königs by TeXercises
    2 | 8

Attributes & Decorations
Tags
dichte, gleichungen, gleichungssystem, gold, krone, könig, physik, silber, unbekannte
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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