Exercise
https://texercises.com/exercise/differenzialgleichung/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Bestimme die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung y'' + y' + y x^ - x + .

Solution:
itemize item Lösung der homogenen DGL: Charakteristische Gleichung: %P lambda^ + lambda + quad Rightarrow quad lambda_ - + texti lambda_ - - texti y_h texte^-x big C_ sin x + C_ cos x big %P medskip item Partikuläre Lösung der inhomogenen DGL Ansatz: %.P edt Y Ax^ + Bx + C Y' Ax + B Y'' A ed Einsetzen: %.P edt y'' + y' + y x^ - x + A + Ax + B + Ax^ + Bx + C x^ - x + Ax^ + A + Bx + A + B + C x^ - x + ed edatt A &quad &Rightarrow &quad A A + B - &quad &Rightarrow &quad B - A + B + C &quad &Rightarrow &quad C edat %.P item y texte^-x big C_ sin x + C_ cos x big + x^ - x + %.P itemize
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bestimme die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung y'' + y' + y x^ - x + .

Solution:
itemize item Lösung der homogenen DGL: Charakteristische Gleichung: %P lambda^ + lambda + quad Rightarrow quad lambda_ - + texti lambda_ - - texti y_h texte^-x big C_ sin x + C_ cos x big %P medskip item Partikuläre Lösung der inhomogenen DGL Ansatz: %.P edt Y Ax^ + Bx + C Y' Ax + B Y'' A ed Einsetzen: %.P edt y'' + y' + y x^ - x + A + Ax + B + Ax^ + Bx + C x^ - x + Ax^ + A + Bx + A + B + C x^ - x + ed edatt A &quad &Rightarrow &quad A A + B - &quad &Rightarrow &quad B - A + B + C &quad &Rightarrow &quad C edat %.P item y texte^-x big C_ sin x + C_ cos x big + x^ - x + %.P itemize
Contained in these collections

Similar exercises (22)
Title Creator Matched on
Differentialgleichung uz tagstitle
Die Wurmaufgabe uz tags
Differentialgleichung uz tagstitle
Differentialgleichung uz tagstitle
Richtungsfeld uz tags
more (17 more)
Attributes & Decorations
Tags
dgl, differentialgleichung, mathematik
Difficulty
(3, default)
Points
7 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image