Doppelstern Alkor
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Alkor ist ein Doppelsternsystem im Sternbild Grosser Bär. Die beiden Sterne umkreisen sich im Abstand von RO. Die Massen der beiden Sterne sind maO und mbO. Wie gross ist ihre Umlaufzeit? Eine Sonnenmasse M_odot entspricht MSun eine astronomische Einheit ist .ekm.
Solution:
Es gelten folge beiden Gleichungen: r_ + r_ R r_ m_ r_ m_ Dieses Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten kann gelöst werden indem man die erste Gleichung nach r_ auflöst und dann bei der zweiten einsetzt; man erhält: r_ m_ R-r_ m_ r_ m_+m_ R m_ r_ fracm_m_+m_ R ra Damit ist r_R-r_rb. Es gilt FG &mustbe FZ Gfracm_m_R^ m_ir_iomega_i^ omega_i sqrtfracGm_jR^r_i omega_ sqrtfracncG mbqtyR^ ra wa T_ fracpiomega_ Ta TahP omega_ sqrtfracncG maqtyR^ rb wb T_ fracpiomega_ Tb TbhP Natürlich haben beide Sterne dieselbe Umlaufdauer T_T_.
Alkor ist ein Doppelsternsystem im Sternbild Grosser Bär. Die beiden Sterne umkreisen sich im Abstand von RO. Die Massen der beiden Sterne sind maO und mbO. Wie gross ist ihre Umlaufzeit? Eine Sonnenmasse M_odot entspricht MSun eine astronomische Einheit ist .ekm.
Solution:
Es gelten folge beiden Gleichungen: r_ + r_ R r_ m_ r_ m_ Dieses Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten kann gelöst werden indem man die erste Gleichung nach r_ auflöst und dann bei der zweiten einsetzt; man erhält: r_ m_ R-r_ m_ r_ m_+m_ R m_ r_ fracm_m_+m_ R ra Damit ist r_R-r_rb. Es gilt FG &mustbe FZ Gfracm_m_R^ m_ir_iomega_i^ omega_i sqrtfracGm_jR^r_i omega_ sqrtfracncG mbqtyR^ ra wa T_ fracpiomega_ Ta TahP omega_ sqrtfracncG maqtyR^ rb wb T_ fracpiomega_ Tb TbhP Natürlich haben beide Sterne dieselbe Umlaufdauer T_T_.