Exercise
https://texercises.com/exercise/doppelte-schiefe-ebene/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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But there is a video to a similar exercise:

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Exercise:
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha ^circ die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center

Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_res F_HA - F_R - F_HA - F_R ma wobei der grossen und der kleinen Masse entspricht. Der Neigungswinkel bei Masse beträgt beta ^circ - alpha ^circ. Daraus findet man mgsinbeta - mu_G F_N - mgsinalpha - mu_G F_N m a. Die Normalkräfte sind gegeben als: F_N mgcosbeta und F_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: a fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig . g approx .^.
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Exercise:
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha ^circ die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center

Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_res F_HA - F_R - F_HA - F_R ma wobei der grossen und der kleinen Masse entspricht. Der Neigungswinkel bei Masse beträgt beta ^circ - alpha ^circ. Daraus findet man mgsinbeta - mu_G F_N - mgsinalpha - mu_G F_N m a. Die Normalkräfte sind gegeben als: F_N mgcosbeta und F_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: a fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig . g approx .^.
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Attributes & Decorations
Branches
Dynamics
Tags
aktionsprinzip, dynamik, mechanik, schiefe ebene
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration