Doppelte schiefe Ebene
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/rbJpXjt7DZk
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha grad die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center
Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_resx F^_gx - F^_R - F^_gx - F^_R ma wobei ^ der grossen und ^ der kleinen Masse entspricht. Daraus findet man mgsinpi-alpha - mu_GF^_N - mgsinalpha - mu_GF^_N ma. Die Normalkräfte sind gegeben als: F^_N mgcospi-alpha und F^_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig a approx ^.
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha grad die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center
Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_resx F^_gx - F^_R - F^_gx - F^_R ma wobei ^ der grossen und ^ der kleinen Masse entspricht. Daraus findet man mgsinpi-alpha - mu_GF^_N - mgsinalpha - mu_GF^_N ma. Die Normalkräfte sind gegeben als: F^_N mgcospi-alpha und F^_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig a approx ^.
Meta Information
Exercise:
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha grad die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center
Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_resx F^_gx - F^_R - F^_gx - F^_R ma wobei ^ der grossen und ^ der kleinen Masse entspricht. Daraus findet man mgsinpi-alpha - mu_GF^_N - mgsinalpha - mu_GF^_N ma. Die Normalkräfte sind gegeben als: F^_N mgcospi-alpha und F^_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig a approx ^.
Bestimme für das folge System die Beschleunigung wobei der Winkel alpha grad die kleine Masse m und die grosse m sind. Die Gleitreibung sei mu_G .. Nehmen Sie an dass sich die kleine Masse nach oben und die grosse nach unten bewegen. center tikzpicturescale. pgfmathsetmacroh/*sqrt % Winkel draw thick arc ::; node at .. alpha; deffak. pgfmathsetmacrorsqrt.-.*fak^+h-h*fak^ draw thick .*fakh*fak arc ::r; draw fillblack .*fak+h*fak circle .mm; % Massen draw thick fillgray!rotate around: rectangle noderotate around: m .; draw thick fillgray!rotate around-: rectangle noderotate around: m .; % Schnur draw rotate around: . -- .; draw rotate around-: . -- ..; % Rolle draw thick .h -- .+.h+.; draw thickfillwhite .+.h+. circle .mm; draw fillblack .+.h+. circle .mm; % Dreieck draw very thick -- -- .h -- ; tikzpicture center
Solution:
Hier soll mal eine etwas kürzerer Lösungsweg demonstriert werden. Da die Seilkräfte gleich gross und entgegengesetzt sind heben sie sich auf und können auch weggelassen werden. Damit kann man auch das gesamte System betrachten d.h. F_resx F^_gx - F^_R - F^_gx - F^_R ma wobei ^ der grossen und ^ der kleinen Masse entspricht. Daraus findet man mgsinpi-alpha - mu_GF^_N - mgsinalpha - mu_GF^_N ma. Die Normalkräfte sind gegeben als: F^_N mgcospi-alpha und F^_N mgcosalpha. Da der sinpi-alpha cosalpha und cospi-alpha sinalpha ist erhalten wir: fracgBig-mu_Gcosalpha - mu_G+sinalphaBig a approx ^.
Contained in these collections:
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Masse auf schiefer Ebene by TeXercises