Schiefe Ebene mit Rolle
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/rbJpXjt7DZk
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center
Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center
Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
Meta Information
Exercise:
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center
Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center
Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
Contained in these collections:
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Masse auf schiefer Ebene by TeXercises