Exercise
https://texercises.com/exercise/schiefe-ebene-mit-rolle/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center

Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
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Exercise:
Nehmen Sie an die Ebene in der Abbildung sei reibungsfrei und die Schnur gehe durch den Schwerpunkt von m_. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Massen als Funktion der gegebenen Grössen sofern die Rolle eine Masse m hat. Die zweite Masse m_ sei über eine masselose Schnur mit der ersten Masse verbunden. Der Winkel der Ebene sei varphi. Gehen Sie davon aus dass sich die Rolle im Uhrzeigersinn dreht. %% Schiefe Ebene center tikzpicturescale. % Rolle draw fillgray!thick -.. circle cm; draw thick fillgray! -- -. -- -. arc :-:. -- . -- .; draw fillblack -.. circle .cm; draw - -.. -- node above fns r -.+.; % Ebene draw thick fillgruen! -- -- -- cycle; % Winkel draw thick . arc :.:.; node at .. fns varphi; % Masse m draw thickdrawbrown -.-. -- -.-; draw thick fillblue! -.--. rectangle node fns m_ -.-+.-.; % Schnur um Rolle draw thickdrawbrown -.-. arc :.:; % Masse m draw thickdrawbrown -.. -- -.+.-; draw thick fillblue!rotate around -.:-.+.- -.+.--. rectangle node fns m_ -.++.-+.; tikzpicture center

Solution:
Nun das resultiere Drehmoment auf der Rolle ergibt sich aus den zwei Seilkräften d.h. M_res F_S_r - F_S_r Ialpha. Die resultieren Kräfte auf die Massen sind: F_res F_g_sinvarphi - F_S_ m_a und F_res F_S_ - F_g_ m_a. Nach den Seilkräften auflösen und in die obere Gleichung einsetzen ergibt: m_gsinvarphi - m_a - m_a - m_g Ifracalphar. Mit I fracmr^ und a alpha r erhalten wir: a fracm_sinvarphi-m_m_+m_+fracmg.
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Attributes & Decorations
Tags
dynamik starrer körper, mechanik
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
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