Exercise:
Ein langer gerader Leiter werde horizontal .cm oberhalb einer Kompassnadel so gespannt dass er Strom aus Südwesten in Richtung Nordosten führen könne. Welche Stromstärke müsste im Draht fliessen damit die Kompassnadel um ang. aus ihrer Richtung abgelenkt würde? Die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds an der Stelle des Experimentes betrage .microtesla.

Solution:
Das Erdmagnetfeld sscBE zeigt wie üblich vom geographischen Süden zum geographischen Norden. Führt der Draht einen Strom von Südwesten nach Nordosten so zeigt das Magnetfeld unterhalb von diesem Draht sscBL von Südosten nach Nordwesten und schliesst somit mit der Richtung der Kompassnadel einen Winkel von beta degree ein. Wir zerlegen das Magnetfeld des Leiters und das resultiere Magnetfeld in eine Komponente von Süden nach Norden uparrow und in eine von Osten nach Westen leftarrow. Die Winkel sind bezüglich der Richtung des Erdmagnetfeldes im Gegenuhrzeigersinn. center tikzpicturelatex filldrawcolorred fillred!!white -- arc :.:; drawdotted yellow!!red ---; drawdotted yellow!!red -- nodemidway below rotate Leiter/Draht; drawthick - colorblue -- nodemidway right sscBE; drawthick - colorblue ---.. nodemidway above sscBL; drawultra thick - colorblue!!black ---.. nodemidway right sscBres; noderight colorred at .. alphadegree; drawthick - dashed colorblue!!black ---. nodemidway below sscBres^leftarrow; drawthick - dashed colorblue!!black -.---.. nodemidway left sscBres^uparrow; drawthick - dashed colorblue --. nodemidway right sscBL^uparrow; drawthick - dashed colorblue .---.. nodemidway above sscBL^leftarrow; tikzpicture center Für die Komponenten des resultieren Magnetfeldes gilt alsscBres^leftarrow sscBres^uparrow tanalpha. Die Süd-Nord-Komponente setzt sich zusammen aus den jeweiligen Süd-Nord-Komponenten des Erdmagnetfeldes und des Leitermagnetfeldes die Ost-West-Komponente bloss aus dem Leitermagnetfeld. Das führt zu newqtymuo.newtonpersquareampere newqtyro.cm newqtyrron m newqtya.degree newqtyBo.microtesla newqtyBBon T newqtybdegree al sscBres^leftarrow sscBres^uparrow tanalpha sscBL^leftarrow qtysscBL^uparrow + sscBE tanalpha sscBLsinbeta qtysscBLcosbeta + sscBEtanalpha sscBLsinbeta sscBLcosbetatanalpha + sscBEtanalpha sscBLsinbeta - cosbetatanalpha sscBE tanalpha sscBL fracsscBE tanalphasinbeta - cosbetatanalpha Die Stromstärke ist schliesslich solqtyIfracpi r sscBE tanalphamu_sinbeta - cosbetatanalpha*pi*rn*Bn*tandan/muon/sindbn-cosdbn*tandanA al I fracpi r sscBLmu_ If fracpi r B tanamuo qtysinb-cosbtana I IIII. Anstelle der Verwung des Winkels beta könnte man auch verwen dass im Spezialfall beta degree die Winkelfunktionen den gleichen Wert haben: sindegree cosdegree fracsqrt. In diesem Falle wäre die Endformel al I fracsqrtpi r sscBE tanalphamu_ -tanalpha.