Drei Ladungen im Dreieck
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Exercise:
In einem rechtwinkligen gleichschenkligen Dreieck sind drei Ladungen so verteilt dass die Ladung am rechten Winkel q_ muC und die beiden anderen q_ muC und q_ muC sind. center tikzpicture % Dreieick draw thick -- node below footnotesize.centim++ -- node rightfootnotesizecentim++ -.. -- node leftfootnotesizecentim++ -.-.; % Ladungen draw fillred circle mm node leftxshift-mm q_; draw fillred circle mm node rightxshiftmm q_; draw fillred .. circle mm node aboveyshiftmm q_; tikzpicture center Bestimmen Sie die resultiere Kraft auf q_ und die Richtung relativ zur Horizontalen.
Solution:
Die einzelnen Kräfte werden wie folgt berechnet: F_i fracpivarepsilon_fracq_q_ir^ wobei r .m und q_i muC resp. muC sind q_ muC. Damit erhalten wir für F_ apx N und für F_ apx N. Da diese beiden Kräfte bereits rechtwinklig aufeinander stehen können wir direkt die resultiere Kraft bestimmen. Es gilt: F_textres sqrtF_^+F_^ apx N. Die Richtung ist etwas umständlich da wir ein gedrehtes Koordinatensystem haben erhalten wir mit tan alpha fracF_F_ myRarrow alpha apx grad nur den Winkel bezüglich F_. Daher ist der Winkel zur Horizontalen um grad grösser. Damit erhalten wir also: alpha' grad
In einem rechtwinkligen gleichschenkligen Dreieck sind drei Ladungen so verteilt dass die Ladung am rechten Winkel q_ muC und die beiden anderen q_ muC und q_ muC sind. center tikzpicture % Dreieick draw thick -- node below footnotesize.centim++ -- node rightfootnotesizecentim++ -.. -- node leftfootnotesizecentim++ -.-.; % Ladungen draw fillred circle mm node leftxshift-mm q_; draw fillred circle mm node rightxshiftmm q_; draw fillred .. circle mm node aboveyshiftmm q_; tikzpicture center Bestimmen Sie die resultiere Kraft auf q_ und die Richtung relativ zur Horizontalen.
Solution:
Die einzelnen Kräfte werden wie folgt berechnet: F_i fracpivarepsilon_fracq_q_ir^ wobei r .m und q_i muC resp. muC sind q_ muC. Damit erhalten wir für F_ apx N und für F_ apx N. Da diese beiden Kräfte bereits rechtwinklig aufeinander stehen können wir direkt die resultiere Kraft bestimmen. Es gilt: F_textres sqrtF_^+F_^ apx N. Die Richtung ist etwas umständlich da wir ein gedrehtes Koordinatensystem haben erhalten wir mit tan alpha fracF_F_ myRarrow alpha apx grad nur den Winkel bezüglich F_. Daher ist der Winkel zur Horizontalen um grad grösser. Damit erhalten wir also: alpha' grad