Exercise
https://texercises.com/exercise/eigenfrequenz-bei-erzwungener-schwingung/
Question
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Amplitude \(\hat y\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(A(\varOmega) = \frac{\frac{F}{m}}{\sqrt{(\omega_0^2-\varOmega^2)+(2\delta\varOmega^2)}} \quad \)
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Exercise:
Ein System mit m Masse und g Dämpfungsverhalten werde mit F periodisch bei f zu erzwungenem Schwingen angeregt worauf sich eine Amplitude von yh einstelle. Wie gross ist die Eigenfrequenz dieses Systems?

Solution:
Löst man die formale Beziehung von Amplitude zu Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight math AOmega frackappasqrtomega_^-Omega^^+gammaOmega^ nach der Eigenfrequenz omega_ auf so erhält man: omega_^-Omega^ sqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ omega_^ sqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ +Omega^ omega_ sqrtsqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ +Omega^ sqrtsqrtfracqtyFC^qtymC^ qtyyhC^- g fC^ +qtyfC^ wz f_ fz
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Exercise:
Ein System mit m Masse und g Dämpfungsverhalten werde mit F periodisch bei f zu erzwungenem Schwingen angeregt worauf sich eine Amplitude von yh einstelle. Wie gross ist die Eigenfrequenz dieses Systems?

Solution:
Löst man die formale Beziehung von Amplitude zu Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight math AOmega frackappasqrtomega_^-Omega^^+gammaOmega^ nach der Eigenfrequenz omega_ auf so erhält man: omega_^-Omega^ sqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ omega_^ sqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ +Omega^ omega_ sqrtsqrtfracF^m^A^-gammaOmega^ +Omega^ sqrtsqrtfracqtyFC^qtymC^ qtyyhC^- g fC^ +qtyfC^ wz f_ fz
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Branches
Forced Oscillations
Tags
amplitude, anregungsfrequenz, erzwungene schwingung, physik, resonanz, schwingung
Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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