Eisschmelze der Polkappen
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Drehimpuls \(\vec L\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(L = J \omega \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Wenn das Eis an den Polkappen der Erde restlos schmilzt steigt der Wasserspiegel der Ozeane um rund pqm an. Welche Auswirkungen hätte dies auf die Erdrotation? Schätze ab um wie viel sich die Länge eines Tags ändern würde. Geophysiker warnen dass die Verschmutzung der Atmosphäre durch Industrieabgase eine Erwärmung der Erde nach sich ziehen könnte wodurch die Polkappen tatsächlich abschmelzen könnten.
Solution:
Die Masse der Erde bleibt sich durch die Schmelze gleich sie wird einfach anders verteilt. Unsere Erde hat eine Masse von rund pqekg und einen mittleren Radius von rund pqkm. Somit ist ihr Trägheitsmoment J_ fracmr^ frac ekg .em^ .ekilogrammetersquared. Wenn der Radius im Mittel um nur etwa pqm zunimmt so ist das Trägheitsmoment neu J_ fracmr^ frac ekg .em^ .ekilogrammetersquared. Momentan dreht sich unsere Erde in einem siderischen Tag d.h. in ~Stunden~~Minuten~.~Sekunden. Somit ist ihre Winkelgeschwindigkeit omega_ pi f pi pq.Hz .radianpersecond. Neu würde sich die Erde mit einer Winkelgeschwindigkeit von L_ &mustbe L_ J_ omega_ J_omega_ omega_ fracI_I_ omega_ frac.ekilogrammetersquared.ekilogrammetersquared .radianpersecond .radianpersecond. drehen. Das entspricht einer neuen Frequenz von .Hz. Die Erde würde also für eine Umdrehung etwa pq.s länger brauchen.
Wenn das Eis an den Polkappen der Erde restlos schmilzt steigt der Wasserspiegel der Ozeane um rund pqm an. Welche Auswirkungen hätte dies auf die Erdrotation? Schätze ab um wie viel sich die Länge eines Tags ändern würde. Geophysiker warnen dass die Verschmutzung der Atmosphäre durch Industrieabgase eine Erwärmung der Erde nach sich ziehen könnte wodurch die Polkappen tatsächlich abschmelzen könnten.
Solution:
Die Masse der Erde bleibt sich durch die Schmelze gleich sie wird einfach anders verteilt. Unsere Erde hat eine Masse von rund pqekg und einen mittleren Radius von rund pqkm. Somit ist ihr Trägheitsmoment J_ fracmr^ frac ekg .em^ .ekilogrammetersquared. Wenn der Radius im Mittel um nur etwa pqm zunimmt so ist das Trägheitsmoment neu J_ fracmr^ frac ekg .em^ .ekilogrammetersquared. Momentan dreht sich unsere Erde in einem siderischen Tag d.h. in ~Stunden~~Minuten~.~Sekunden. Somit ist ihre Winkelgeschwindigkeit omega_ pi f pi pq.Hz .radianpersecond. Neu würde sich die Erde mit einer Winkelgeschwindigkeit von L_ &mustbe L_ J_ omega_ J_omega_ omega_ fracI_I_ omega_ frac.ekilogrammetersquared.ekilogrammetersquared .radianpersecond .radianpersecond. drehen. Das entspricht einer neuen Frequenz von .Hz. Die Erde würde also für eine Umdrehung etwa pq.s länger brauchen.