Exercise
https://texercises.com/exercise/elastische-stahlkugeln/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Geschwindigkeit \(v\) / Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(p = mv \quad \) \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
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Exercise:
Zwei kleine vollkommen elastische Stahlkugeln m_ und m_ werden aus der Höhe h gleichzeitig übereinander und in sehr geringem Abstand fallen gelassen. Wie hoch wird die obere Kugel nach dem Aufprall maximal katapultiert?

Solution:
% . Dezember Lie. Die untere Kugel wird nach dem Auprall mit v_ sqrtgh nach oben reflektiert und stösst mit dieser Geschwindigkeit gegen die obere Kugel die sich gleich schnell aber nach unten bewegt v_ -sqrtgh. Die zweite obere Kugel erhält durch diesen Stoss die Geschwindigkeit u_ * &u_ fracm_-m_v_ +m_v_m_+m_ frac-m_-m_sqrtgh + m_sqrtghm_+m_ overset! sqrtgh_ &h_ left fracm_-m_ + m_m_+m_ right^ h qquad textmaximal für m_ rightarrow quad textoder quad m_ ll m_ &frach_h left fracm_+m_m_ right^ * Die Rechnunung soll illustrieren warum eine Supernova explodiert: Wenn der Kern eines massiven Sterns am Ende seines Lebens kollabiert und einen Eisenkern oder Neutronenstern bildet fallen die äusseren Schichten auf diesen harten Kern und werden elastisch reflektiert. Die äussersten Schichten werden durch die mittleren bereits zurückgeprallten Schichten des Sterns stark nach aussen beschleunigt. newpage
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Zwei kleine vollkommen elastische Stahlkugeln m_ und m_ werden aus der Höhe h gleichzeitig übereinander und in sehr geringem Abstand fallen gelassen. Wie hoch wird die obere Kugel nach dem Aufprall maximal katapultiert?

Solution:
% . Dezember Lie. Die untere Kugel wird nach dem Auprall mit v_ sqrtgh nach oben reflektiert und stösst mit dieser Geschwindigkeit gegen die obere Kugel die sich gleich schnell aber nach unten bewegt v_ -sqrtgh. Die zweite obere Kugel erhält durch diesen Stoss die Geschwindigkeit u_ * &u_ fracm_-m_v_ +m_v_m_+m_ frac-m_-m_sqrtgh + m_sqrtghm_+m_ overset! sqrtgh_ &h_ left fracm_-m_ + m_m_+m_ right^ h qquad textmaximal für m_ rightarrow quad textoder quad m_ ll m_ &frach_h left fracm_+m_m_ right^ * Die Rechnunung soll illustrieren warum eine Supernova explodiert: Wenn der Kern eines massiven Sterns am Ende seines Lebens kollabiert und einen Eisenkern oder Neutronenstern bildet fallen die äusseren Schichten auf diesen harten Kern und werden elastisch reflektiert. Die äussersten Schichten werden durch die mittleren bereits zurückgeprallten Schichten des Sterns stark nach aussen beschleunigt. newpage
Contained in these collections:
  1. Astroblaster by TeXercises
    2 | 2
  2. 10 | 26

Attributes & Decorations
Tags
AstroBlaster
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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