Exercise
https://texercises.com/exercise/elektron-an-beschleunigungsspannung-1/
Question
Solution
Short
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / elektrische Spannung \(U\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Lorentz-Faktor \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(E = qU \quad \) \(E_k = (\gamma-1)mc^2 \quad \) \(\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }} \quad \)
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Exercise:
Welche Beschleunigungsspannung wäre notwig um ein Elektron Ruhemasse m negative Elementarladung auf eine Geschwindigkeit von .% der Lichtgeschwindigkeit zu bringen? Rechne mit dem genauen Wert der Lichtgeschwindigkeit also mit .

Solution:
Geg m_ m mC q -e q eta et etCTTT c ncc GesBeschleunigungs-SpannungUsiV Die angegebene Geschwindigkeit entspricht dem folgen Lorentz-Faktor: gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-fracetCTTT c^c^ gam Das wiederum entspricht folger kinetischen Energie des Elektrons: sscEkin gamma-E_ gamma-m_c^ leftfracsqrt-fracv^c^-right m_c^ gamTTT- Ez Ek Um dem Elektron über eine Beschleunigungsspannung diese kinetische Energie zuzufügen wären U fracEkinq leftfracsqrt-fracv^c^-right fracm_c^q fracEkq U nötig. U fracEkinq leftfracsqrt-fracv^c^-right fracm_c^q U TecU
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Exercise:
Welche Beschleunigungsspannung wäre notwig um ein Elektron Ruhemasse m negative Elementarladung auf eine Geschwindigkeit von .% der Lichtgeschwindigkeit zu bringen? Rechne mit dem genauen Wert der Lichtgeschwindigkeit also mit .

Solution:
Geg m_ m mC q -e q eta et etCTTT c ncc GesBeschleunigungs-SpannungUsiV Die angegebene Geschwindigkeit entspricht dem folgen Lorentz-Faktor: gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-fracetCTTT c^c^ gam Das wiederum entspricht folger kinetischen Energie des Elektrons: sscEkin gamma-E_ gamma-m_c^ leftfracsqrt-fracv^c^-right m_c^ gamTTT- Ez Ek Um dem Elektron über eine Beschleunigungsspannung diese kinetische Energie zuzufügen wären U fracEkinq leftfracsqrt-fracv^c^-right fracm_c^q fracEkq U nötig. U fracEkinq leftfracsqrt-fracv^c^-right fracm_c^q U TecU
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Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
beschleunigung, beschleunigungsspannung, einstein, electron, elektrische energie, energie, relativ, spannung, spezielle relativitätstheorie
Difficulty
(2, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image