Erdbeschleunigung
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Exercise:
Bei Experimenten nahe der Erdoberfläche wird die Erdbeschleunigung mit pq.q als konstant angenommen. Um wie viel ändert sich diese abcliste abc pqm über der Erdoberfläche oder abc pqm unter der Erdoberfläche abcliste wenn die Erde als eine Kugel mit dem Radius pq.em und konstanter Dichte angenommen wird?
Solution:
Ganz allgemein kann die Erdbeschleunigung geschrieben werden als Newton'sches Gravitationsgesetz g_ GfracMr^ Gfracrho Vr^ Gfracrho fracpi r^r^ G rho fracpi r. Das kann aufgelöst werden nach der Dichte der Erde rho fracg_piGr. abcliste abc Ein Meter über der Erdoberfläche ist die Gravitationskonstante in diesem Falle g_+ G fracrhopi r^r+^ g_ fracr^r+^ pq.q. abc Ein Meter unter der Erdoberfläche ist die Gravitationskonstente in diesem Falle g_- G fracrhopi r-^r-^ g_ fracr-r pq.q. abcliste
Bei Experimenten nahe der Erdoberfläche wird die Erdbeschleunigung mit pq.q als konstant angenommen. Um wie viel ändert sich diese abcliste abc pqm über der Erdoberfläche oder abc pqm unter der Erdoberfläche abcliste wenn die Erde als eine Kugel mit dem Radius pq.em und konstanter Dichte angenommen wird?
Solution:
Ganz allgemein kann die Erdbeschleunigung geschrieben werden als Newton'sches Gravitationsgesetz g_ GfracMr^ Gfracrho Vr^ Gfracrho fracpi r^r^ G rho fracpi r. Das kann aufgelöst werden nach der Dichte der Erde rho fracg_piGr. abcliste abc Ein Meter über der Erdoberfläche ist die Gravitationskonstante in diesem Falle g_+ G fracrhopi r^r+^ g_ fracr^r+^ pq.q. abc Ein Meter unter der Erdoberfläche ist die Gravitationskonstente in diesem Falle g_- G fracrhopi r-^r-^ g_ fracr-r pq.q. abcliste