Exercise
https://texercises.com/exercise/erwarmter-bronze-zylinder/
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The following quantities appear in the problem: Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Ein Zylinder aus Bronze per-modereciprocal.perkelvin mit milliliter Volumen habe einen Radius von .cm. Er werde nun um degreeCelsius erwärmt. Welche Höhe hat er nun neu?

Solution:
Geg textBronze rightarrow alpha per-modereciprocal.perkelvin V_ milliliter cubicmeter r .cm .m Delta theta degreeCelsius GesNeue Höhehsim Die Höhe des anfänglichen Zylinders beträgt: h_ hf fraccubicmeterpi qty.m^ h Die neue Höhe nach der Erwärmung ist: h_ hneuf fracV_pi r^ left+alpha Delta theta right h left+per-modereciprocal.perkelvin degreeCelsius right hneu h_ fracV_pi r^ left+alpha Delta theta right hneu %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% bf Variante Es ist genauer wenn man zuerst die Höhe des Zylinders berechnet und dann die Veränderung dieser Höhe mit der Temperatur berechnet. Man kann aber auch zuerst das mit der Temperatur veränderte Volumen berechnen und dann die Höhe ermitteln: V Vneuf Vn left+ per-modereciprocal.perkelvin degreeCelsius right Vneu Die neue Höhe eines Zylinders mit diesem neuen Volumen ist dann: h_ hnneuf fracV_left+alpha Delta theta rightpi r^ fracVneupi qty.m^ hnneu h_' fracV_+alpha Delta thetapi r^ hnneu
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Zylinder aus Bronze per-modereciprocal.perkelvin mit milliliter Volumen habe einen Radius von .cm. Er werde nun um degreeCelsius erwärmt. Welche Höhe hat er nun neu?

Solution:
Geg textBronze rightarrow alpha per-modereciprocal.perkelvin V_ milliliter cubicmeter r .cm .m Delta theta degreeCelsius GesNeue Höhehsim Die Höhe des anfänglichen Zylinders beträgt: h_ hf fraccubicmeterpi qty.m^ h Die neue Höhe nach der Erwärmung ist: h_ hneuf fracV_pi r^ left+alpha Delta theta right h left+per-modereciprocal.perkelvin degreeCelsius right hneu h_ fracV_pi r^ left+alpha Delta theta right hneu %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% bf Variante Es ist genauer wenn man zuerst die Höhe des Zylinders berechnet und dann die Veränderung dieser Höhe mit der Temperatur berechnet. Man kann aber auch zuerst das mit der Temperatur veränderte Volumen berechnen und dann die Höhe ermitteln: V Vneuf Vn left+ per-modereciprocal.perkelvin degreeCelsius right Vneu Die neue Höhe eines Zylinders mit diesem neuen Volumen ist dann: h_ hnneuf fracV_left+alpha Delta theta rightpi r^ fracVneupi qty.m^ hnneu h_' fracV_+alpha Delta thetapi r^ hnneu
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Branches
Thermal Expansion
Tags
ausdehnung, festkörper, längenausdehnung, längenausdehnungskoeffizient, physik, thermodynamik, volumen, volumenausdehnung, wärmelehre, zylinder
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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