Exercise:
abcliste abc Einem Fadenpel von cm Länge soll in der Gleichgewichtslage ein Stoss versetzt werden so dass es bis ang ausschlägt. Welche Geschwindigkeit muss man der Kugel erteilen? abc Mit welcher tangentialen Geschwindigkeit muss man die Kugel aus einem Ausschlag alpha_ anstossen damit sie auf der anderen Seite im Ausschlag alpha_ umkehrt alpha_alpha_le ang? Berechne diese speziell für alpha_ang und alpha_ang. abcliste

Solution:
newqtyl.m newqtyalpdegree newqtyalidegree newqtyaliidegree abcliste abc Wenn man dem Pel einen Stoss versetzt hat es nachher eine Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit entspricht einer bestimmten kinetischen Energie. Und diese kinetische Energie wird dann fortwähr in potentielle Energie umgewandelt -- bis ganz oben am glqq toten Punktgrqq -- das Pel nur noch potentielle Energie hat. Mit dem Energieerhaltungssatz erhalten wir die folge Gleichung: EnergieSchritte PGleichungEkin Epot PGleichungfrac mv^ mgh PGleichungfrac mv^ mgl-lcosalpha. AlgebraSchritte MGleichungmv^ mgl - mglcosalpha MGleichungmv^ mgl - cosalpha MGleichungv^ gl-cosalpha PHYSMATH Davon können wir die Wurzel ziehen und erhalten nach Einsetzen der Zahlen solqtyvsqrtgl-cosalphasqrt*gNn*ln*-cosalpn**pi/ al v vf sqrt gN l qty-cosalp vII. abc Wir können wiederum den Energiesatz anwen. Der Unterschied zur vorherigen Teilaufgabe liegt darin dass wir in der Anfangssituation zusätzlich zur kinetischen auch potentielle Energie aufgrund der Auslenkung haben. EnergieSchritte PGleichungEkin + Epot Epot PGleichungfrac mv^ + mgh_ mgh_ PGleichungfrac mv^ + mgl-lcosalpha_ mgl-lcosalpha_. AlgebraSchritte MGleichungmv^ + mgl - mglcosalpha_ mgl - mglcosalpha_ MGleichungmv^ mglcosalpha_ - mglcosalpha_ MGleichungmv^ mglcosalpha_-cosalpha_ MGleichungv^ glcosalpha_-cosalpha_ PHYSMATH Davon können wir die Wurzel ziehen und erhalten nach Einsetzen der Zahlen solqtyvsqrtglcosalpha_-cosalpha_sqrt*gNn*ln*cosalin**pi/-cosaliin**pi/ al v vf sqrt gN l qtycosali-cosalii vII. abcliste