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https://texercises.com/exercise/fallbeschleunigung-auf-dem-mond/
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Exercise:
Mit Hilfe eines Fadenpels soll die Fallbeschleunigung auf dem Mond bestimmt werden. Das verwete Fadenpel besitzt zuerst die Schwingungsdauer Te. Nachdem die Pellänge um DL vergrössert wird stellt man die doppelte Schwingungsdauer Tz fest. Wie gross muss mit diesen Messungen die Fallbeschleunigung auf dem Mond sein?

Solution:
Die Angaben im Text führen auf das folge Gleichungssystem in den Variablen g Fallbeschleunigung und ell Pellänge: al T_ pi sqrtfracellg T_ pi sqrtfracell + Delta ellg. Weil nach der Fallbeschleunigung gefragt ist müssen wir die Pellänge ell elminieren. Wir lösen die erste Gleichung nach ell auf und setzen sie in die zweite ein: al ell fracgT_^pi^ gT_^ pi^ qtyell + Delta ell gT_^ pi^ qtyfracgT_^pi^ + Delta ell gT_^ gT_^ + pi^ Delta ell gT_^-T_^ pi^ Delta ell g gF fracpi^ DLqtyTz^-qtyTe^ g approx gS
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Mit Hilfe eines Fadenpels soll die Fallbeschleunigung auf dem Mond bestimmt werden. Das verwete Fadenpel besitzt zuerst die Schwingungsdauer Te. Nachdem die Pellänge um DL vergrössert wird stellt man die doppelte Schwingungsdauer Tz fest. Wie gross muss mit diesen Messungen die Fallbeschleunigung auf dem Mond sein?

Solution:
Die Angaben im Text führen auf das folge Gleichungssystem in den Variablen g Fallbeschleunigung und ell Pellänge: al T_ pi sqrtfracellg T_ pi sqrtfracell + Delta ellg. Weil nach der Fallbeschleunigung gefragt ist müssen wir die Pellänge ell elminieren. Wir lösen die erste Gleichung nach ell auf und setzen sie in die zweite ein: al ell fracgT_^pi^ gT_^ pi^ qtyell + Delta ell gT_^ pi^ qtyfracgT_^pi^ + Delta ell gT_^ gT_^ + pi^ Delta ell gT_^-T_^ pi^ Delta ell g gF fracpi^ DLqtyTz^-qtyTe^ g approx gS
Contained in these collections:
  1. 5 | 9
  2. 21 | 22

Attributes & Decorations
Tags
gravitationsbeschleunigung, pendel
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator test
Decoration
File
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