Exercise
https://texercises.com/exercise/fehlerrechnung-fur-zerfallsgesetz/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\epsilon_f(a,b) \lesssim \left| \frac{\partial f}{\partial x}(a_0, b_0) \right| \Delta x + \left| \frac{\partial f}{\partial y}(a_0, b_0) \right| \Delta y \quad \)
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Exercise:
Die Zerfallskonstante von Kohlenstoff- beträgt tlO. Wie viele isotopeC-Kerne hat man nach Ablauf von ttO noch falls man mit tNzO startet?

Solution:
SolQtyNtNzX*exp-lX*tX SolQtyntNtX/ncNAnmol Nach Ablauf der genannten Zeit liegen noch Nt N_ texte^-lambda t Nz texte^-l t Nt nt nt Kerne vor. Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyfNexp-lX*tX*DNzX SolQtyfltX*NzX*exp-lX*tX*DlX SolQtyftlX*NzX*exp-lX*tX*DtX SolQtyDNfNX+flX+ftX SolQtyDnDNX/ncNAnmol Delta N left|fracpartial Npartial N_right| Delta N_ + left|fracpartial Npartial lambdaright| Delta lambda + left|fracpartial Npartial tright| Delta t texte^-lambda t Delta N_ + t N_ texte^-lambda t Deltalambda + lambda N_ texte^-lambda t Delta t fN + fl + ft DN Delta n Dn
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Exercise:
Die Zerfallskonstante von Kohlenstoff- beträgt tlO. Wie viele isotopeC-Kerne hat man nach Ablauf von ttO noch falls man mit tNzO startet?

Solution:
SolQtyNtNzX*exp-lX*tX SolQtyntNtX/ncNAnmol Nach Ablauf der genannten Zeit liegen noch Nt N_ texte^-lambda t Nz texte^-l t Nt nt nt Kerne vor. Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyfNexp-lX*tX*DNzX SolQtyfltX*NzX*exp-lX*tX*DlX SolQtyftlX*NzX*exp-lX*tX*DtX SolQtyDNfNX+flX+ftX SolQtyDnDNX/ncNAnmol Delta N left|fracpartial Npartial N_right| Delta N_ + left|fracpartial Npartial lambdaright| Delta lambda + left|fracpartial Npartial tright| Delta t texte^-lambda t Delta N_ + t N_ texte^-lambda t Deltalambda + lambda N_ texte^-lambda t Delta t fN + fl + ft DN Delta n Dn
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
fehler, fehlerrechnung, physik, zerfallsgesetz
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Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration