Exercise
https://texercises.com/exercise/flussiges-blei-schmilzt-eis-2/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Wie viel Eis von cel lässt sich mit kg flüssigem Blei von cel schmelzen wenn das Schmelzwasser cel warm werden soll?

Solution:
Geg.: vartheta_tinysubEisvartheta_mathrmf_Eiscel vartheta_tinysubPbcel vartheta_mathrmf_Pb.cel vartheta_mathrmmcel m_tinysubPbsikg Ges.: m_tinysubE Man muss insgesamt Prozesse berücksichtigen: itemize item. Eis schmelzen: Q_tinysubEL_mathrmf_Em_tinysubE item. Eiswasser erwärmen: Q_tinysubWc_tinysubWm_tinysubEvartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEis item. Flüssiges Blei abkühlen: Q_tinysubPbc_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb item. Blei erstarren: Q_mathrmf_Pb-L_mathrmf_Pbm_tinysubPb item. Blei abkühlen: Q_tinysubPbc_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_Pb itemize noindent Nun gilt: Q_tinysubE+Q_tinysubW+Q_tinysubPb+Q_mathrmf_Pb+Q_tinysubPb Damit erhalten wir:: L_mathrmf_Em_tinysubE+c_tinysubWm_tinysubEvartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEis+c_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb-L_mathrmf_Pbm_tinysubPb+c_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_Pb Und damit ergibt sich: m_tinysubEm_tinysubPbfrac-c_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb+L_mathrmf_Pb-c_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_PbL_mathrmf_E+c_tinysubW vartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEisres.kg Die entsprechen Konstanten findet man im Formelbuch: L_mathrmf_Pb.^siJ/kg c_tinysubPbsiJkg^-K^- c_tinysubWsiJkg^-K^- L_mathrmf_Eis.^siJ/kg Für flüssiges Blei wird angenommen dass es dieselbe spezifische Wärmekapazität wie festes Blei hat.
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Exercise:
Wie viel Eis von cel lässt sich mit kg flüssigem Blei von cel schmelzen wenn das Schmelzwasser cel warm werden soll?

Solution:
Geg.: vartheta_tinysubEisvartheta_mathrmf_Eiscel vartheta_tinysubPbcel vartheta_mathrmf_Pb.cel vartheta_mathrmmcel m_tinysubPbsikg Ges.: m_tinysubE Man muss insgesamt Prozesse berücksichtigen: itemize item. Eis schmelzen: Q_tinysubEL_mathrmf_Em_tinysubE item. Eiswasser erwärmen: Q_tinysubWc_tinysubWm_tinysubEvartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEis item. Flüssiges Blei abkühlen: Q_tinysubPbc_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb item. Blei erstarren: Q_mathrmf_Pb-L_mathrmf_Pbm_tinysubPb item. Blei abkühlen: Q_tinysubPbc_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_Pb itemize noindent Nun gilt: Q_tinysubE+Q_tinysubW+Q_tinysubPb+Q_mathrmf_Pb+Q_tinysubPb Damit erhalten wir:: L_mathrmf_Em_tinysubE+c_tinysubWm_tinysubEvartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEis+c_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb-L_mathrmf_Pbm_tinysubPb+c_tinysubPbm_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_Pb Und damit ergibt sich: m_tinysubEm_tinysubPbfrac-c_tinysubPbvartheta_mathrmf_Pb-vartheta_tinysubPb+L_mathrmf_Pb-c_tinysubPbvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmf_PbL_mathrmf_E+c_tinysubW vartheta_mathrmm-vartheta_tinysubEisres.kg Die entsprechen Konstanten findet man im Formelbuch: L_mathrmf_Pb.^siJ/kg c_tinysubPbsiJkg^-K^- c_tinysubWsiJkg^-K^- L_mathrmf_Eis.^siJ/kg Für flüssiges Blei wird angenommen dass es dieselbe spezifische Wärmekapazität wie festes Blei hat.
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Attributes & Decorations
Tags
mischtemperatur, schmelzen
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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