Flüssiges Blei schmilzt Eis
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Wie viel Eis von -cel lässt sich mit kg flüssigem Blei von cel schmelzen wenn das Schmelzwasser cel warm werden soll?
Solution:
Geg.: T_mathrmE-cel T_mathrmPbcel T_mathrmfPb.cel T_mathrmmcel Ges.: m_mathrmE Man muss insgesamt Prozesse berücksichtigen: itemize item Eis erwärmen: Q_c_mathrmEm_mathrmEDelta T_ item Eis schmelzen: Q_m_mathrmEL_mathrmfE item Eiswasser erwärmen: Q_c_mathrmwm_mathrmEDelta T_ item Flüssiges Blei abkühlen: Q_c_mathrmPbm_mathrmPbDelta T_ item Blei erstarren: Q_m_mathrmPbL_mathrmfPb item Blei abkühlen: Q_c_mathrmPbm_mathrmPbDelta T_ itemize noindent Nun gilt: Q_+Q_+Q_Q_+Q_+Q_ Damit erhalten wir indem wir die Massen links und rechts gleich ausklammern: m_mathrmEc_mathrmEDelta T_+L_mathrmfE+c_mathrmwDelta T_m_mathrmPbc_mathrmPbDelta T_+L_mathrmfPb+c_mathrmPbDelta T_ Und damit ergibt sich: m_mathrmEfracm_mathrmPbc_mathrmPbDelta T_+L_mathrmfPb+c_mathrmPbDelta T_c_mathrmEDelta T_+L_mathrmfE+c_mathrmwDelta T_res.kg Die entsprechen Konstanten findet man im Formelbuch: L_mathrmfPb.^siJ/kg c_mathrmPbsiJkg^-K^- c_mathrmEsiJkg^-K^- c_mathrmwsiJkg^-K^- L_mathrmfE.^siJ/kg Für flüssiges Blei wird angenommen dass es dieselbe spezifische Wärmekapazität wie festes Blei hat.
Wie viel Eis von -cel lässt sich mit kg flüssigem Blei von cel schmelzen wenn das Schmelzwasser cel warm werden soll?
Solution:
Geg.: T_mathrmE-cel T_mathrmPbcel T_mathrmfPb.cel T_mathrmmcel Ges.: m_mathrmE Man muss insgesamt Prozesse berücksichtigen: itemize item Eis erwärmen: Q_c_mathrmEm_mathrmEDelta T_ item Eis schmelzen: Q_m_mathrmEL_mathrmfE item Eiswasser erwärmen: Q_c_mathrmwm_mathrmEDelta T_ item Flüssiges Blei abkühlen: Q_c_mathrmPbm_mathrmPbDelta T_ item Blei erstarren: Q_m_mathrmPbL_mathrmfPb item Blei abkühlen: Q_c_mathrmPbm_mathrmPbDelta T_ itemize noindent Nun gilt: Q_+Q_+Q_Q_+Q_+Q_ Damit erhalten wir indem wir die Massen links und rechts gleich ausklammern: m_mathrmEc_mathrmEDelta T_+L_mathrmfE+c_mathrmwDelta T_m_mathrmPbc_mathrmPbDelta T_+L_mathrmfPb+c_mathrmPbDelta T_ Und damit ergibt sich: m_mathrmEfracm_mathrmPbc_mathrmPbDelta T_+L_mathrmfPb+c_mathrmPbDelta T_c_mathrmEDelta T_+L_mathrmfE+c_mathrmwDelta T_res.kg Die entsprechen Konstanten findet man im Formelbuch: L_mathrmfPb.^siJ/kg c_mathrmPbsiJkg^-K^- c_mathrmEsiJkg^-K^- c_mathrmwsiJkg^-K^- L_mathrmfE.^siJ/kg Für flüssiges Blei wird angenommen dass es dieselbe spezifische Wärmekapazität wie festes Blei hat.