Exercise
https://texercises.com/exercise/flussuberquerung-5/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(s = vt \quad \) \(a^2+b^2=c^2 \quad \)
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Exercise:
Ein Boot fährt mit vaO quer über einen Fluss mit saO Breite; ohne der Strömung entgegen zu steuern. Der Fluss fliesst mit vbO und treibt das Boot dabei um eine bestimmte Strecke ab. Welches ist die vom Boot wirklich zurückgelegte Gesamtstrecke wenn es am anderen Ufer ankommt?

Solution:
Geg v_rm B vaO va s_rightarrow saO v_rm F  vbO Da man die Bewegungen in verschiedene Richtungen auch als wirklich getrennt ansehen kann braucht das Boot t fracs_rightarrowv_rm B fracmmeterpersecond s um ans andere Ufer zu gelangen. In der Zeit aus wird das Boot bei einer Geschwindigkeit von vbO um s_downarrow v_rm Ft fracv_rm F s_rightarrowv_rm B .meterpersecond .s m abgetrieben. Die m flussabwärts und die saO Flussbreite bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Dessen Hypothenuse ist die vom Boot wirklich gefahrene Strecke. Diese hat nach Pythagoras eine Länge von s sqrts_rightarrow^+s_downarrow^ sqrts_rightarrow^ + fracv_rm F^ s_rightarrow^v_rm B^ m.
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Ein Boot fährt mit vaO quer über einen Fluss mit saO Breite; ohne der Strömung entgegen zu steuern. Der Fluss fliesst mit vbO und treibt das Boot dabei um eine bestimmte Strecke ab. Welches ist die vom Boot wirklich zurückgelegte Gesamtstrecke wenn es am anderen Ufer ankommt?

Solution:
Geg v_rm B vaO va s_rightarrow saO v_rm F  vbO Da man die Bewegungen in verschiedene Richtungen auch als wirklich getrennt ansehen kann braucht das Boot t fracs_rightarrowv_rm B fracmmeterpersecond s um ans andere Ufer zu gelangen. In der Zeit aus wird das Boot bei einer Geschwindigkeit von vbO um s_downarrow v_rm Ft fracv_rm F s_rightarrowv_rm B .meterpersecond .s m abgetrieben. Die m flussabwärts und die saO Flussbreite bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Dessen Hypothenuse ist die vom Boot wirklich gefahrene Strecke. Diese hat nach Pythagoras eine Länge von s sqrts_rightarrow^+s_downarrow^ sqrts_rightarrow^ + fracv_rm F^ s_rightarrow^v_rm B^ m.
Contained in these collections:
  1. Flussüberquerung by TeXercises
    15 | 15
  2. 3 | 11


Attributes & Decorations
Tags
fluss, geschwindigkeit, mechanik, physik, relativgeschwindigkeit, vektor
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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