Förderschacht
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
In einem senkrechten Förderschacht wird mit einer elektrisch angetriebenen Seilwinde eine Last von kg an einem Seil dessen Masse pro Meter Länge .kilogrampermeter beträgt aus einer Tiefe von m angehoben. Dazu wird das Seil auf einer Trommel aufgewickelt. abcliste abc Berechne die durch den Motor am Seil aufzubringe Kraft als Funktion der Hubhöhe der Last. Die Bewegung soll langsam erfolgen so dass die Kraft für die Beschleunigung nicht berücksichtigt werden muss. abc Berechne die vom Motor benötigte elektrische Energie für den gesamten Hebevorgang falls der Wirkungsgrad des Antriebs % beträgt. abcliste
Solution:
abcliste abc Die aufzuwe Kraft in Funktion der bereits erreichten Hubhöhe ist Fh leftm_L+ H-h m_S^starright g. abc Physikalisch muss die Arbeit W _^H Fh mboxdh _^H leftm_L+ H-h m_S^starright g mboxdh left m_Lgh+Hm_S^star g h -fracm_S^star g h^right_^H m_LgH+m_S^star g H^ -fracm_S^star g H^ gHleftm_L+fracm_S^star Hright pq.eJ verrichtet werden. Dem Motor jedoch muss die Energie E fracWeta fracpq.eJ. pq.eJ zugeführt werden. abcliste
In einem senkrechten Förderschacht wird mit einer elektrisch angetriebenen Seilwinde eine Last von kg an einem Seil dessen Masse pro Meter Länge .kilogrampermeter beträgt aus einer Tiefe von m angehoben. Dazu wird das Seil auf einer Trommel aufgewickelt. abcliste abc Berechne die durch den Motor am Seil aufzubringe Kraft als Funktion der Hubhöhe der Last. Die Bewegung soll langsam erfolgen so dass die Kraft für die Beschleunigung nicht berücksichtigt werden muss. abc Berechne die vom Motor benötigte elektrische Energie für den gesamten Hebevorgang falls der Wirkungsgrad des Antriebs % beträgt. abcliste
Solution:
abcliste abc Die aufzuwe Kraft in Funktion der bereits erreichten Hubhöhe ist Fh leftm_L+ H-h m_S^starright g. abc Physikalisch muss die Arbeit W _^H Fh mboxdh _^H leftm_L+ H-h m_S^starright g mboxdh left m_Lgh+Hm_S^star g h -fracm_S^star g h^right_^H m_LgH+m_S^star g H^ -fracm_S^star g H^ gHleftm_L+fracm_S^star Hright pq.eJ verrichtet werden. Dem Motor jedoch muss die Energie E fracWeta fracpq.eJ. pq.eJ zugeführt werden. abcliste