Lange dünne Spule
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Exercise:
Eine lange dünne Spule Länge l_ pqcm Windungszahl n_ numpr wird an eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz f pqHz angeschlossen. Dabei fliesst ein sinusförmiger Wechselstrom mit dem Effektivwert I_mathrmeff pq.A. In der Mitte der langen dünnen Spule befindet sich eine kleine kreisförmige Flachspule mit n_ Windungen und einem Durchmesser von d_ pq.cm. Die beiden Spulenachsen fallen zusammen. abcliste abc Wie gross ist der Effektivwert der in der kleinen Spule induzierten Wechselspannung? abc Welchen Effektivwert zeigt ein an die kleine Flachspule angeschlossenes Ampèremeter an? Der Innenwiderstand des Ampèremeters weist den Wert R_A pq.Omega auf. Die Induktivität der Flachspule beträgt L pq.mH der ohmsche Widerstand des Drahts R_D pq.Omega. Falls du die Aufgabenstellung a nicht lösen konntest rechne mit pq.V für den Effektivwert der Spannung. abcliste
Solution:
abcliste abc Die in der kleinen Spule induzierte effektive Spannung ist: U_texteff fracsqrt U_textind fracsqrt n_ fracmboxdPhimboxdt fracsqrt n_ fracmboxdmboxdt ABt fracsqrt n_ A fracmboxdmboxdt Bt fracsqrt n_ A fracmboxdmboxdt mu_ fracn_l It fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt It fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt I_ sinomega t fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt sqrt I_texteff sinomega t fracsqrt n_ Amu_ fracn_l sqrt I_texteff omega cosomega t pq.V cosomega t. abc Um den Strom zu messen müssen Ampèremeter und Draht in Serie geschaltet werden. Ihr Ohm'scher Widerstand beträgt dann zusammen R R_A + R_D pq.Omega. Die Impedanz dieses Wechselstromkreises bei der Frequenz pqHz ist dann Z sqrtR^+X_L^ sqrtR^+omega^L^ pq.Omega. Die gemessene Effektivstromstärke ist dann I fracUZ pq.A. abcliste
Eine lange dünne Spule Länge l_ pqcm Windungszahl n_ numpr wird an eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz f pqHz angeschlossen. Dabei fliesst ein sinusförmiger Wechselstrom mit dem Effektivwert I_mathrmeff pq.A. In der Mitte der langen dünnen Spule befindet sich eine kleine kreisförmige Flachspule mit n_ Windungen und einem Durchmesser von d_ pq.cm. Die beiden Spulenachsen fallen zusammen. abcliste abc Wie gross ist der Effektivwert der in der kleinen Spule induzierten Wechselspannung? abc Welchen Effektivwert zeigt ein an die kleine Flachspule angeschlossenes Ampèremeter an? Der Innenwiderstand des Ampèremeters weist den Wert R_A pq.Omega auf. Die Induktivität der Flachspule beträgt L pq.mH der ohmsche Widerstand des Drahts R_D pq.Omega. Falls du die Aufgabenstellung a nicht lösen konntest rechne mit pq.V für den Effektivwert der Spannung. abcliste
Solution:
abcliste abc Die in der kleinen Spule induzierte effektive Spannung ist: U_texteff fracsqrt U_textind fracsqrt n_ fracmboxdPhimboxdt fracsqrt n_ fracmboxdmboxdt ABt fracsqrt n_ A fracmboxdmboxdt Bt fracsqrt n_ A fracmboxdmboxdt mu_ fracn_l It fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt It fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt I_ sinomega t fracsqrt n_ Amu_ fracn_l fracmboxdmboxdt sqrt I_texteff sinomega t fracsqrt n_ Amu_ fracn_l sqrt I_texteff omega cosomega t pq.V cosomega t. abc Um den Strom zu messen müssen Ampèremeter und Draht in Serie geschaltet werden. Ihr Ohm'scher Widerstand beträgt dann zusammen R R_A + R_D pq.Omega. Die Impedanz dieses Wechselstromkreises bei der Frequenz pqHz ist dann Z sqrtR^+X_L^ sqrtR^+omega^L^ pq.Omega. Die gemessene Effektivstromstärke ist dann I fracUZ pq.A. abcliste