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Exercise:
Die pi-periodisch fortsetzbaren Funktionen fx und -fx begrenzen den stark vereinfachten Achsenquerschnitt eines Mammutbaums. center tikzpicture mydispo tikzpicture center abcliste abc Berechne die Fourierkoeffizienten a_ und a_ von f exakt mit Lösungsweg. abc Gegeben sind die Fourierkoeffizienten b_-frac b_-frac b_-frac b_-frac von f. medskip Errate den Wert von b_ und gib eine explizite Formel an mit der jeder Term der Form b_k- für k dots berechnet werden kann. abcliste

Solution:
enumerate itema edt a_ dfracpi _loA^upA fracpix dx + dfracpi _loB^upB fracpi dx dfracpi leftfracpix^right_loA^upA + dfracpi leftfracpixright_loB^upB ex dfracpi leftfracpi fracpi^ - right + dfracpi leftfracpi pi - dfracpi dfracpiright dfracpi^ + fracpi - fracpi ex dfracpi^ + fracpi dfracpi^ + pi ed medskip edt a_ dfracpi _loA^upA fracpix cosx dx + dfracpi _loB^upB fracpi cosx dx ex dfracpi leftfracpix sinxright_loA^upA - fracpi _loA^upA dfracpi sinx dx + dfracpi leftfracpisinxright_loB^upB ex fracleftupA sinleftupAright - loA sinleftloArightright + fracbig cosx big_loA^upA + fracbigsinxbig_loB^upB ex -fracpi + fracleft cosleftupAright - cosleftloAright right + fracleftsinleftupBright - sinleftloBrightright ex -fracpi - frac + frac -fracpi ed itemb b_-dfrac b_-dfrac b_-dfrac b_-dfrac quad Rightarrow quad b_ dfrac medskip allgemein: b_k- dfrack-k-^ dfrack-k-^ enumerate
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die pi-periodisch fortsetzbaren Funktionen fx und -fx begrenzen den stark vereinfachten Achsenquerschnitt eines Mammutbaums. center tikzpicture mydispo tikzpicture center abcliste abc Berechne die Fourierkoeffizienten a_ und a_ von f exakt mit Lösungsweg. abc Gegeben sind die Fourierkoeffizienten b_-frac b_-frac b_-frac b_-frac von f. medskip Errate den Wert von b_ und gib eine explizite Formel an mit der jeder Term der Form b_k- für k dots berechnet werden kann. abcliste

Solution:
enumerate itema edt a_ dfracpi _loA^upA fracpix dx + dfracpi _loB^upB fracpi dx dfracpi leftfracpix^right_loA^upA + dfracpi leftfracpixright_loB^upB ex dfracpi leftfracpi fracpi^ - right + dfracpi leftfracpi pi - dfracpi dfracpiright dfracpi^ + fracpi - fracpi ex dfracpi^ + fracpi dfracpi^ + pi ed medskip edt a_ dfracpi _loA^upA fracpix cosx dx + dfracpi _loB^upB fracpi cosx dx ex dfracpi leftfracpix sinxright_loA^upA - fracpi _loA^upA dfracpi sinx dx + dfracpi leftfracpisinxright_loB^upB ex fracleftupA sinleftupAright - loA sinleftloArightright + fracbig cosx big_loA^upA + fracbigsinxbig_loB^upB ex -fracpi + fracleft cosleftupAright - cosleftloAright right + fracleftsinleftupBright - sinleftloBrightright ex -fracpi - frac + frac -fracpi ed itemb b_-dfrac b_-dfrac b_-dfrac b_-dfrac quad Rightarrow quad b_ dfrac medskip allgemein: b_k- dfrack-k-^ dfrack-k-^ enumerate
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  1. 3 | 3

Attributes & Decorations
Tags
fourier, fourierkoeffizienten, fourierreihe, mathematik, pam
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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