Freier Fall mit Luftwiderstand
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein Körper fällt unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft. Zusätzlich wirkt ein Luftwiderstand der proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand ist gegeben durch sscFL frac c_w rho A v^. Gib die Geschwindigkeit des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit an.
Solution:
Aus Newtons zweitem Gesetz erhält man: ma F sscFG - sscFL mg - sscFL mg - frac rho A c_w v^ Dies führt auf folge Differentialgleichung m fracdd vdd t mg - frac rho A c_w v^ welche mit Separation der Variablen gelöst werden kann: fracmmg - frac rho A c_w v^ dd v dd t fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right dd v dd t frac-av^ dd v g dd t Mit der Definition a:fracc_w rho Amg kann man nun eine Substitution machen: frac-sqrtav^ dd v g dd t frac-tilde v^ fracsqrta ddtilde v gt + C' fracsqrta textartanhlefttilde vright gt + C' textartanhleftsqrta vright sqrtagt + C sqrta v texttanhleftsqrtagt + Cright v fracsqrta texttanhleftsqrtagt + Cright Wenn der Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht also nicht mehr schneller wird und damit die Beschleunigung verschwindet was formal ma mg - frac rho A c_w sscvE^ &mustbe heisst folgt für diese Endgeschwindigkeit sscvE fracc_w rho Amg fracsqrta weshalb man die Lösung als v sscvE texttanhleftfracgsscvEt + Cright schreiben kann. Mit der Bedingung v_ vt folgt ausserdem C weshalb die Lösung für die Geschwindigkeitsfunktion v sscvE texttanhleftfracgsscvEtright ist.
Ein Körper fällt unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft. Zusätzlich wirkt ein Luftwiderstand der proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand ist gegeben durch sscFL frac c_w rho A v^. Gib die Geschwindigkeit des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit an.
Solution:
Aus Newtons zweitem Gesetz erhält man: ma F sscFG - sscFL mg - sscFL mg - frac rho A c_w v^ Dies führt auf folge Differentialgleichung m fracdd vdd t mg - frac rho A c_w v^ welche mit Separation der Variablen gelöst werden kann: fracmmg - frac rho A c_w v^ dd v dd t fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right dd v dd t frac-av^ dd v g dd t Mit der Definition a:fracc_w rho Amg kann man nun eine Substitution machen: frac-sqrtav^ dd v g dd t frac-tilde v^ fracsqrta ddtilde v gt + C' fracsqrta textartanhlefttilde vright gt + C' textartanhleftsqrta vright sqrtagt + C sqrta v texttanhleftsqrtagt + Cright v fracsqrta texttanhleftsqrtagt + Cright Wenn der Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht also nicht mehr schneller wird und damit die Beschleunigung verschwindet was formal ma mg - frac rho A c_w sscvE^ &mustbe heisst folgt für diese Endgeschwindigkeit sscvE fracc_w rho Amg fracsqrta weshalb man die Lösung als v sscvE texttanhleftfracgsscvEt + Cright schreiben kann. Mit der Bedingung v_ vt folgt ausserdem C weshalb die Lösung für die Geschwindigkeitsfunktion v sscvE texttanhleftfracgsscvEtright ist.
Meta Information
Exercise:
Ein Körper fällt unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft. Zusätzlich wirkt ein Luftwiderstand der proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand ist gegeben durch sscFL frac c_w rho A v^. Gib die Geschwindigkeit des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit an.
Solution:
Aus Newtons zweitem Gesetz erhält man: ma F sscFG - sscFL mg - sscFL mg - frac rho A c_w v^ Dies führt auf folge Differentialgleichung m fracdd vdd t mg - frac rho A c_w v^ welche mit Separation der Variablen gelöst werden kann: fracmmg - frac rho A c_w v^ dd v dd t fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right dd v dd t frac-av^ dd v g dd t Mit der Definition a:fracc_w rho Amg kann man nun eine Substitution machen: frac-sqrtav^ dd v g dd t frac-tilde v^ fracsqrta ddtilde v gt + C' fracsqrta textartanhlefttilde vright gt + C' textartanhleftsqrta vright sqrtagt + C sqrta v texttanhleftsqrtagt + Cright v fracsqrta texttanhleftsqrtagt + Cright Wenn der Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht also nicht mehr schneller wird und damit die Beschleunigung verschwindet was formal ma mg - frac rho A c_w sscvE^ &mustbe heisst folgt für diese Endgeschwindigkeit sscvE fracc_w rho Amg fracsqrta weshalb man die Lösung als v sscvE texttanhleftfracgsscvEt + Cright schreiben kann. Mit der Bedingung v_ vt folgt ausserdem C weshalb die Lösung für die Geschwindigkeitsfunktion v sscvE texttanhleftfracgsscvEtright ist.
Ein Körper fällt unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft. Zusätzlich wirkt ein Luftwiderstand der proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand ist gegeben durch sscFL frac c_w rho A v^. Gib die Geschwindigkeit des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit an.
Solution:
Aus Newtons zweitem Gesetz erhält man: ma F sscFG - sscFL mg - sscFL mg - frac rho A c_w v^ Dies führt auf folge Differentialgleichung m fracdd vdd t mg - frac rho A c_w v^ welche mit Separation der Variablen gelöst werden kann: fracmmg - frac rho A c_w v^ dd v dd t fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right dd v dd t frac-av^ dd v g dd t Mit der Definition a:fracc_w rho Amg kann man nun eine Substitution machen: frac-sqrtav^ dd v g dd t frac-tilde v^ fracsqrta ddtilde v gt + C' fracsqrta textartanhlefttilde vright gt + C' textartanhleftsqrta vright sqrtagt + C sqrta v texttanhleftsqrtagt + Cright v fracsqrta texttanhleftsqrtagt + Cright Wenn der Fallschirmspringer die Endgeschwindigkeit erreicht also nicht mehr schneller wird und damit die Beschleunigung verschwindet was formal ma mg - frac rho A c_w sscvE^ &mustbe heisst folgt für diese Endgeschwindigkeit sscvE fracc_w rho Amg fracsqrta weshalb man die Lösung als v sscvE texttanhleftfracgsscvEt + Cright schreiben kann. Mit der Bedingung v_ vt folgt ausserdem C weshalb die Lösung für die Geschwindigkeitsfunktion v sscvE texttanhleftfracgsscvEtright ist.
Contained in these collections
-
Newtonsche Gesetze 1 by uz
-
| Title | Matched on |
|---|---|
| Freier Fall mit Luftwiderstand | title |