Fussgänger und Radfahrer (mit Bewegungsdiagramm)
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste
Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste
Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
Meta Information
Exercise:
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste
Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste
Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
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