Exercise:
Ein Gefäss mit einem Volumen von VGO wird ausgepumpt. Die Temperatur beträgt TCV. abcliste abc Welche Masse hat die weggepumpte Luft wenn der Druck bei konstanter Temperatur von PVO auf PNO sinkt? abc Wie ändert sich das Resultat von a wenn die Temperatur währ des Pumpens auf TCN sinkt? abcliste

Solution:
Geg sscthetaV TCV quad textCelsiustemperatur vorher! sscTV TKV quad textKelvemperatur vorher! sscthetaN TCN quad textCelsiustemperatur nachher! sscTN TKN quad textKelvemperatur nachher! V VGO VG quad textGefässvolumen sscML ML quad textMolmasse der Luft sscPV PVO PV quad textDruck vorher! sscPN PNO PN quad textDruck nachher! % abcliste abc Hier berechnet man die Massifferenz für konstante Temperatur währ dem Pumpvorgang. GesMassifferenz Delta mDelta msikg abc Hier berechnet man die Massifferenz für ändernde Temperatur währ dem Pumpvorgang. GesMassifferenz Delta mDelta msikg abcliste % Da bei a und b jeweils die Massifferenz weggepumpte Luft von der Luft vorher und nachher im Gefäss berechnet wird leitet man eine allgemeine Lösung für beide Fälle her. Man geht also davon aus dass Druck und Temperatur währ dem Pumpvorgang ändern. Die Aufgabe kann mit der universellen Gasgleichung gelöst werden indem jeweils die Masse der Luft vorher und nachher im Gefäss bestimmt wird. Dann kann die Differenz leicht berechnet werden was der weggepumpten Luft entspricht. Das Gefäss wird als formfest angenommen konstantes Volumen V. % abcliste abc textMasse vor Pumpvorgang: sscPV V n R sscTV fracsscmVsscML R sscTV sscmV fracsscPV V sscMLR sscTV textMasse nach Pumpvorgang Analoge Rechnung!: sscPN V n R sscTN fracsscmVsscML R sscTN sscmN fracsscPN V sscMLR sscTN textMassifferenz Weggepumpte Luftmasse!: Delta m sscmV - sscmN fracsscPV V sscMLR sscTV - fracsscPN V sscMLR sscTN Delta m fracV sscMLR fracsscPVsscTV - fracsscPNsscTN textBei a gilt sscTN sscTV sscTV ausklammern!: Delta m fracV sscMLR fracsscPVsscTV - fracsscPNsscTV Delta m DMAF Delta m fracVG MLRG TKV PV-PN Delta m DMA approx DMAS % Delta m DMAF &approx DMAS % abc textHier setzen wir in Gleichung ein: Delta m DMBF Delta m fracVG MLRG fracPVTKV - fracPNTKN Delta m DMB approx DMBS % Delta m DMBF &approx DMBS % abcliste % Der Wert für die Masse der weggepumpten Luft in b ist leicht kleiner als der Wert in a. Man sieht dies wenn man die ungerundeten Werte miteinander vergleicht. Dies macht Sinn da kalte Luft ein geringeres Volumen einnimmt. Daher bleibt in b etwas mehr Luft in der Flasche zurück.