Geschwindigkeitsfunktion
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Exercise:
Folg ist jeweils die Geschwindigkeit eines physikalischen Objektes in Abhängigkeit von der Zeit gegeben also vt. Berechne jeweils die Position des Objekts also st sowie dessen Beschleunigung also at. Gib ausserdem immer die physikalischen Einheiten der auftreten Konstanten an. abcliste abc vt bt^ + lambda t^- abc vt fracmnt abc vt dsqrtet^ + eta sqrttheta t^- abc vt k lnpt abcliste
Solution:
abcliste abc st frac bt^ -fraclambdat vt textcolorbluebt^ + lambda t^- at bt^ -fraclambdat^ b simeterpersecondtothe lambda simetersecond abc st fracmnlnmu t vt textcolorbluefracmnt at -fracmnt^ fracmn sim quad textgibt mehrere Möglichkeiten mu siper-modereciprocalpersecond abc st dsqrte fract^frac + eta sqrttheta left-fracrightt^-frac vt textcolorbluedsqrte t^frac + eta sqrttheta t^-frac at dsqrte fract^frac + eta sqrttheta left-fracrightt^-frac dsqrte simetersecond^-frac quad textgibt mehrere Möglichkeiten eta sqrttheta simetersecond^frac quad textgibt mehrere Möglichkeiten abc st k tlnpt- vt textcolorbluek lnpt at frackt k simeterpersecond p siper-modereciprocalpersecond abcliste
Folg ist jeweils die Geschwindigkeit eines physikalischen Objektes in Abhängigkeit von der Zeit gegeben also vt. Berechne jeweils die Position des Objekts also st sowie dessen Beschleunigung also at. Gib ausserdem immer die physikalischen Einheiten der auftreten Konstanten an. abcliste abc vt bt^ + lambda t^- abc vt fracmnt abc vt dsqrtet^ + eta sqrttheta t^- abc vt k lnpt abcliste
Solution:
abcliste abc st frac bt^ -fraclambdat vt textcolorbluebt^ + lambda t^- at bt^ -fraclambdat^ b simeterpersecondtothe lambda simetersecond abc st fracmnlnmu t vt textcolorbluefracmnt at -fracmnt^ fracmn sim quad textgibt mehrere Möglichkeiten mu siper-modereciprocalpersecond abc st dsqrte fract^frac + eta sqrttheta left-fracrightt^-frac vt textcolorbluedsqrte t^frac + eta sqrttheta t^-frac at dsqrte fract^frac + eta sqrttheta left-fracrightt^-frac dsqrte simetersecond^-frac quad textgibt mehrere Möglichkeiten eta sqrttheta simetersecond^frac quad textgibt mehrere Möglichkeiten abc st k tlnpt- vt textcolorbluek lnpt at frackt k simeterpersecond p siper-modereciprocalpersecond abcliste