Exercise:
Folg ist jeweils die Geschwindigkeit eines physikalischen Objektes in Abhängigkeit von der Zeit gegeben. Bestimme jeweils s.s sowie a.s. abcliste %- abc vtc mit vmeterpersecond und sm abc vtat+b mit vkilometerperhour ssm und a.meterpersecondsquared abc vtet^+ft mit vsmeterpersecond ss.m und ascentimeterpersecondsquared abc vtfrac sqrtkt mit vmeterpersecond und sm abc vtfrac msqrtt mit vmin.meterpersecond und sm abc vtfracxt+y mit vscentimeterpersecond ssdm und asmeterpersecondsquared abc vtz sinbt mit v_textmax.meterpersecond und acentimeterpersecondsquared abc vtu coswt+x mit v_textmaxmeterpersecond vcentimeterpersecond und a_textmin-meterpersecondsquared abc vtk texte^-mt mit vmeterpersecond und sm abc vtg lnht mit vsmeterpersecond und asmeterpersecondsquared % abcliste

Solution:
abcliste abc %a at vt c st ct+s_ t + m Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s .m a.s meterpersecondsquared abc %b at a .q vt at+b .q t + st fracat^ + bt + s_ dots + .m Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s .m a.s .meterpersecondsquared abc %c at et + f -. t + .q vt et^+ft st frac et^+ fracft^ + s_ dots - .m Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s .m a.s -.meterpersecondsquared abc %d at frac sqrtk frac t^-frac vt frac sqrtkt st frac sqrtk frac t^frac Die Anfangsbedingung vmeterpersecond kann mit der Funktion vtfrac sqrtkt nicht erfüllt werden. Daher können die Funktionswerte nicht berechnet werden. abc %e at frac m frac t^-frac vt frac msqrtt frac mt^frac frac .meterpersecondtothe sqrtt st frac m frac t^frac + s_ frac m frac t^frac + m Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s .m a.s .meterpersecondsquared abc %f at -fracxt^ -frac-qt^ vt fracxt + y frac-qt + .q st x lnt + yt + s_ x lnt + yt -.m Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s -.m a.s .meterpersecondsquared abc %g at bz cosbt .persecond . cosbt vt z sinbt . sinbt st -fraczb cosbt +s_ -fraczb cosbt + Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s -.m quad textfalls s_ a.s .meterpersecondsquared abc %h at -wu sinwt+x - .persecond sinwt+x vt u coswt+x cos wt+x cos wt+. st fracuw sinwt+x + s_ Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s .m a.s -.meterpersecondsquared abc %i at -m k texte^-mt vt k texte^-mt texte^-mt st -frackm texte^-mt + s_ Mit den angegebenen Anfangsbedingungen v und sm können die Konstanten m und s_ nicht bestimmt werden; damit kann auch s.s sowie a.s nicht berechnet werden. abc %j at gh fracht fracgt vt g lnht ln.persecond t st g t lnht- + s_ Die gesuchten Funktionswerte betragen: s.s -.m quad textfalls s_ a.s .meterpersecondsquared abcliste