Gewehrschütze
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Die Kugeln eines Gewehres verlassen die Mündung mit vzO Geschwindigkeit. Soll eine Kugel ein Ziel treffen das sich in sxO Entfernung auf der Höhe der Mündung befindet so muss der Schütze auf einen Punkt zielen der höher liegt als das Ziel. Wieviel höher als das Ziel ist dieser Punkt?
Solution:
Geg v vz s_x sx GesHöhendifferenzhsim Um das Ziel in sxO Entfernung zu treffen muss der Schütze unter einem Winkel welcher der Formel s_x v_x t v_cosalpha fracv_sinalphag fracv_^g sinalpha gehorcht feuern. Aufgelöst nach dem Winkel alpha erhalten wir alpha frac arcsin left fracgs_xv_^right alpdQ alpr Der andere Winkel alpdzQ also praktisch senkrecht nach oben abzufeuern ist gefährlich und in der Praxis wahrscheinlich nicht zielsicher weil zu viele andere Einflüsse stark wirken. Der Schütze muss also ein Ziel anvisieren das h tanalpha s_x tan leftfrac arcsin left fracgs_xv_^right right s_x tanalpr sx h höher liegt als sein wirklicher Treffpunkt. h tan leftfrac arcsin left fracgs_xv_^right right s_x hP- Es gibt Vereinfachungen für Terme von der Form tanarcsinx; durch den Faktor frac in unserem Fall wird der Ausdruck aber nicht wirklich einfacher so dass es wohl besser ist die doppelten Winkelfunktionen stehen zu lassen.
Die Kugeln eines Gewehres verlassen die Mündung mit vzO Geschwindigkeit. Soll eine Kugel ein Ziel treffen das sich in sxO Entfernung auf der Höhe der Mündung befindet so muss der Schütze auf einen Punkt zielen der höher liegt als das Ziel. Wieviel höher als das Ziel ist dieser Punkt?
Solution:
Geg v vz s_x sx GesHöhendifferenzhsim Um das Ziel in sxO Entfernung zu treffen muss der Schütze unter einem Winkel welcher der Formel s_x v_x t v_cosalpha fracv_sinalphag fracv_^g sinalpha gehorcht feuern. Aufgelöst nach dem Winkel alpha erhalten wir alpha frac arcsin left fracgs_xv_^right alpdQ alpr Der andere Winkel alpdzQ also praktisch senkrecht nach oben abzufeuern ist gefährlich und in der Praxis wahrscheinlich nicht zielsicher weil zu viele andere Einflüsse stark wirken. Der Schütze muss also ein Ziel anvisieren das h tanalpha s_x tan leftfrac arcsin left fracgs_xv_^right right s_x tanalpr sx h höher liegt als sein wirklicher Treffpunkt. h tan leftfrac arcsin left fracgs_xv_^right right s_x hP- Es gibt Vereinfachungen für Terme von der Form tanarcsinx; durch den Faktor frac in unserem Fall wird der Ausdruck aber nicht wirklich einfacher so dass es wohl besser ist die doppelten Winkelfunktionen stehen zu lassen.