Gewicht von Stahlkugel
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(F = mg \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Eine Stahlkugel hat dO Durchmesser. DuSieBerechneBerechnen Sie die einwirke Gewichtskraft.
Solution:
Geg d dO d rho RSt qquad textStahl % GesGewichtskraftsscFG siN % Der Radius der Kugel beträgt SolQtyrfracddX/m al r rF fracd r. % Daraus lässt sich ihr Volumen zu SolQtyVfracpi d^/*pi*rX**m^ al V fracpi r^ fracpi qtyrF^ VF fracpi qtyr^ V berechnen. Unter Verwung der Stahldichte folgt für die Masse der Kugel SolQtymfracpirho d^RStX*VXkg al m rho V rho VF mF RSt V m. % Auf der Erde ist ihre Gewichtskraft dann SolQtyFmF gmX*ncgXN al F mg mF g FF m ncg F approx FS. % F FF &approx FS
Eine Stahlkugel hat dO Durchmesser. DuSieBerechneBerechnen Sie die einwirke Gewichtskraft.
Solution:
Geg d dO d rho RSt qquad textStahl % GesGewichtskraftsscFG siN % Der Radius der Kugel beträgt SolQtyrfracddX/m al r rF fracd r. % Daraus lässt sich ihr Volumen zu SolQtyVfracpi d^/*pi*rX**m^ al V fracpi r^ fracpi qtyrF^ VF fracpi qtyr^ V berechnen. Unter Verwung der Stahldichte folgt für die Masse der Kugel SolQtymfracpirho d^RStX*VXkg al m rho V rho VF mF RSt V m. % Auf der Erde ist ihre Gewichtskraft dann SolQtyFmF gmX*ncgXN al F mg mF g FF m ncg F approx FS. % F FF &approx FS