Exercise:
Unter einem Einfallswinkel von degree falle ein Lichtstrahl gegen das Zentrum der Deckfläche eines Glaswürfels. Die Einfallsebene liege parallel zu einer Seitenfläche des Würfels. Dieser sei aus einem Glas mit einem Brechungsindex von numpr. gefertigt. abcliste abc Skizziere den vollständigen Strahlengang. abc In welcher Höhe über der Grundfläche trifft der Strahl die Seitenwand und in welchem Abstand von der Mitte der Grundfläche trifft er die letztere? abc Welche Totalablenkung hat der Lichtstrahl nach dem Verlassen des Würfels erfahren? abcliste

Solution:
newqtynz. newqtyne newqtyaedegree % abclist abc Strahlengang ist in den folgen Abbildungen skizziert. minipagec.textwidth center tikzpicture scale. draw -.-.--.-.--..---..--cycle; drawdashed .---; drawthick colorred .--+:; draw arc ::.; node at -.. alpha; drawthick colorblue .--+-:; draw arc -:-:.; tikzpicture . center minipage minipagec.textwidth center tikzpicture scale. draw -.-.--.-.--..---..--cycle; drawthick colorred .--+:; drawthick colorblue .--+-:; drawdashed -.-.--. -.; draw -. arc ::.; node at .-. alpha'; tikzpicture . center minipage minipagec.textwidth center tikzpicture scale. draw -.-.--.-.--..---..--cycle; drawthick colorred .--+:; drawthick colorblue .--+-:; drawdashed -.-.--. -.; draw -. arc ::.; node at .-. alpha'; drawthick colorgreen!!black .-.--+:.; tikzpicture . center minipage minipagec.textwidth center tikzpicture scale. draw -.-.--.-.--..---..--cycle; drawthick colorred .--+:; drawthick colorblue .--+-:; drawthick colorgreen!!black .-.--+:.; drawthick colorblack .-.--+:.; tikzpicture . center minipage abc Der Brechungswinkel des Strahls nach dem Ereten beträgt solqtyazarcsinfracn_sinalpha_n_asindnen*sindaen/nzndegree al alpha_ azf arcsinfracnesinaenz azTTTT. Dieser Winkel ist Teil eines rechtwinkligen Dreiecks dessen Ankathete .s ist. Es folgt deshalb für die Gegenkathete solqtyhpr.stanalpha./tandazn al h' hprf hprTTTT s Damit trifft der Strahl solqtyh-h'-hprn al h' hf hTTTT s über der Grundfläche auf die Seitenwand. Der Grenzwinkel für Totalreflexion an Glas beträgt solqtyaGrarcsinfracn_n_asindnen/nzndegree al sscalphaGr aGrf arcsinfracnenz aGrTTTT. Da der Strahl mit alpha_' degree Einfallswinkel auf die Seitenwand trifft wird er also total reflektiert. An der unteren Würfelkantel trifft er somit wieder unter einem Winkel von degree auf die Glasfläche und wird somit mit degree gebrochen. Der Abstand des Punktes an dem der Strahl die Grundfläche verlässt beträgt solqtyxprh tanalpha_hn*tandazn al x' xprf h tanazTTTT xprTTTT s vom rechten Rand und damit .s von der Mitte. abc Die totale Ablenkung ist degree. abclist