Graviloop von Zürich nach London
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with LATEX-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column...
But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
Von Zürich soll nach London ein etwa km langer Tunnel gegraben werden in welchem sich Container reibungsfrei bewegen können und nur dank der Gravitation an den jeweils anderen Ort gelangen. Berechne wie lange ein solcher Container glqq frei schwinggrqq dafür brauchen würde. Es kann angenommen werden dass sich die ganze Masse der Erde im Erdmittelpunkt vereinigt befindet. Ausserdem ist im vorliegen Fall die Auslenkung klein gegenüber dem Erdradius.
Solution:
center tikzpicturelatex rotate %draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; drawcolorblue fillblue!!white -nodeleftZürich----noderightLondon arc .:.:.; drawcolorwhite fillwhite opacity. -. rectangle .; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodemidway leftL .; % drawdashed -- .; % drawdashed - -- - .; drawcolorgreen!!black - -- nodebelow midwayy_t . ; tikzpicture center Die Proportionalitätskonstante zwischen rücktreibener Kraft und Elongation beträgt für diese Art von Schwingung in guter Näherung für y_ ll R: K G fracMmR^ Die Winkelfrequenz dieser Schwingung beträgt also für irg einen Container: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Die halbe Schwingungsdauer -- also die Zeit um vom einen zum andern Ort zu gelangen -- beträgt: t fracT_ frac fracpiomega_ pi sqrtfracR^GM .es min Wie weit die Ortschaften auseinander liegen spielt also keine Rolle.
Von Zürich soll nach London ein etwa km langer Tunnel gegraben werden in welchem sich Container reibungsfrei bewegen können und nur dank der Gravitation an den jeweils anderen Ort gelangen. Berechne wie lange ein solcher Container glqq frei schwinggrqq dafür brauchen würde. Es kann angenommen werden dass sich die ganze Masse der Erde im Erdmittelpunkt vereinigt befindet. Ausserdem ist im vorliegen Fall die Auslenkung klein gegenüber dem Erdradius.
Solution:
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Meta Information
Exercise:
Von Zürich soll nach London ein etwa km langer Tunnel gegraben werden in welchem sich Container reibungsfrei bewegen können und nur dank der Gravitation an den jeweils anderen Ort gelangen. Berechne wie lange ein solcher Container glqq frei schwinggrqq dafür brauchen würde. Es kann angenommen werden dass sich die ganze Masse der Erde im Erdmittelpunkt vereinigt befindet. Ausserdem ist im vorliegen Fall die Auslenkung klein gegenüber dem Erdradius.
Solution:
center tikzpicturelatex rotate %draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; drawcolorblue fillblue!!white -nodeleftZürich----noderightLondon arc .:.:.; drawcolorwhite fillwhite opacity. -. rectangle .; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodemidway leftL .; % drawdashed -- .; % drawdashed - -- - .; drawcolorgreen!!black - -- nodebelow midwayy_t . ; tikzpicture center Die Proportionalitätskonstante zwischen rücktreibener Kraft und Elongation beträgt für diese Art von Schwingung in guter Näherung für y_ ll R: K G fracMmR^ Die Winkelfrequenz dieser Schwingung beträgt also für irg einen Container: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Die halbe Schwingungsdauer -- also die Zeit um vom einen zum andern Ort zu gelangen -- beträgt: t fracT_ frac fracpiomega_ pi sqrtfracR^GM .es min Wie weit die Ortschaften auseinander liegen spielt also keine Rolle.
Von Zürich soll nach London ein etwa km langer Tunnel gegraben werden in welchem sich Container reibungsfrei bewegen können und nur dank der Gravitation an den jeweils anderen Ort gelangen. Berechne wie lange ein solcher Container glqq frei schwinggrqq dafür brauchen würde. Es kann angenommen werden dass sich die ganze Masse der Erde im Erdmittelpunkt vereinigt befindet. Ausserdem ist im vorliegen Fall die Auslenkung klein gegenüber dem Erdradius.
Solution:
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Contained in these collections:
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Harmonische Schwingung: Gravitationstransport by TeXercises