Gravitationstransport
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
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That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with LATEX-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column...
But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
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Exercise:
Zwischen Zürich und London soll zum schnellen Transport ein geradliniger Rohrtunnel gegraben werden somit nicht der Erdkrümmung folg siehe Skizze. Der Transport des Containers soll dabei reibungsfrei erfolgen. Die geradlinige Entfernung zwischen London und Zürich beträgt L km. abcliste abc Zeige dass die in x-Richtung wirke Komponente der Gravitationskraft gegeben ist durch F_Gx F_GrsinvarthetafracGmM_ER_E^ r frac xr vec F_Gx -F_G x vec e_x newline Hinweis: Gehe dabei von einer konstanten Dichte varrho_E der Erde aus. Betrachte zunächst die am Ort r R_E wirke Gravitation. abc Ermittle zudem die Bewegungsgleichung des Containers in x-Richtung. Löse diese Bewegungsgleichung mit den Anfangsbedingungen v rm frac ms und x -frac L Start des Transporters in Zürich. Gehe dabei davon aus dass das B und Entladen des Containers in London und Zürich vernachlässigbar ist. abc Welche Zeit t_D benötigt der Transport mit den Anfangsbedingungen aus c von Zürich nach London durch diesen Tunnel? Welche Höchstgeschwindigkeit v_rm max in sikilometerperhour wird dabei erreicht? Hinweis: Der Radius der Erde ist km die Masse der Erde .ekg und die Gravitationskonstante ist .cubicmeterperkilogrampersecondsquared. abcliste center tikzpicturelatex draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; draw arc .:.:.; drawdashed -- nodeabovesmall ; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodeaboveL .; drawdashed -- .; drawdashed - -- - .; draw- -- nodebelowx . ; draw -- nodeleftr . ; draw . arc : : . nodebelow leftvartheta; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc abc xt -frac LcossqrtfracGM_Er_E^t abc t_D min v_rm max kilometerperhour abcliste
Zwischen Zürich und London soll zum schnellen Transport ein geradliniger Rohrtunnel gegraben werden somit nicht der Erdkrümmung folg siehe Skizze. Der Transport des Containers soll dabei reibungsfrei erfolgen. Die geradlinige Entfernung zwischen London und Zürich beträgt L km. abcliste abc Zeige dass die in x-Richtung wirke Komponente der Gravitationskraft gegeben ist durch F_Gx F_GrsinvarthetafracGmM_ER_E^ r frac xr vec F_Gx -F_G x vec e_x newline Hinweis: Gehe dabei von einer konstanten Dichte varrho_E der Erde aus. Betrachte zunächst die am Ort r R_E wirke Gravitation. abc Ermittle zudem die Bewegungsgleichung des Containers in x-Richtung. Löse diese Bewegungsgleichung mit den Anfangsbedingungen v rm frac ms und x -frac L Start des Transporters in Zürich. Gehe dabei davon aus dass das B und Entladen des Containers in London und Zürich vernachlässigbar ist. abc Welche Zeit t_D benötigt der Transport mit den Anfangsbedingungen aus c von Zürich nach London durch diesen Tunnel? Welche Höchstgeschwindigkeit v_rm max in sikilometerperhour wird dabei erreicht? Hinweis: Der Radius der Erde ist km die Masse der Erde .ekg und die Gravitationskonstante ist .cubicmeterperkilogrampersecondsquared. abcliste center tikzpicturelatex draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; draw arc .:.:.; drawdashed -- nodeabovesmall ; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodeaboveL .; drawdashed -- .; drawdashed - -- - .; draw- -- nodebelowx . ; draw -- nodeleftr . ; draw . arc : : . nodebelow leftvartheta; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc abc xt -frac LcossqrtfracGM_Er_E^t abc t_D min v_rm max kilometerperhour abcliste
Meta Information
Exercise:
Zwischen Zürich und London soll zum schnellen Transport ein geradliniger Rohrtunnel gegraben werden somit nicht der Erdkrümmung folg siehe Skizze. Der Transport des Containers soll dabei reibungsfrei erfolgen. Die geradlinige Entfernung zwischen London und Zürich beträgt L km. abcliste abc Zeige dass die in x-Richtung wirke Komponente der Gravitationskraft gegeben ist durch F_Gx F_GrsinvarthetafracGmM_ER_E^ r frac xr vec F_Gx -F_G x vec e_x newline Hinweis: Gehe dabei von einer konstanten Dichte varrho_E der Erde aus. Betrachte zunächst die am Ort r R_E wirke Gravitation. abc Ermittle zudem die Bewegungsgleichung des Containers in x-Richtung. Löse diese Bewegungsgleichung mit den Anfangsbedingungen v rm frac ms und x -frac L Start des Transporters in Zürich. Gehe dabei davon aus dass das B und Entladen des Containers in London und Zürich vernachlässigbar ist. abc Welche Zeit t_D benötigt der Transport mit den Anfangsbedingungen aus c von Zürich nach London durch diesen Tunnel? Welche Höchstgeschwindigkeit v_rm max in sikilometerperhour wird dabei erreicht? Hinweis: Der Radius der Erde ist km die Masse der Erde .ekg und die Gravitationskonstante ist .cubicmeterperkilogrampersecondsquared. abcliste center tikzpicturelatex draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; draw arc .:.:.; drawdashed -- nodeabovesmall ; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodeaboveL .; drawdashed -- .; drawdashed - -- - .; draw- -- nodebelowx . ; draw -- nodeleftr . ; draw . arc : : . nodebelow leftvartheta; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc abc xt -frac LcossqrtfracGM_Er_E^t abc t_D min v_rm max kilometerperhour abcliste
Zwischen Zürich und London soll zum schnellen Transport ein geradliniger Rohrtunnel gegraben werden somit nicht der Erdkrümmung folg siehe Skizze. Der Transport des Containers soll dabei reibungsfrei erfolgen. Die geradlinige Entfernung zwischen London und Zürich beträgt L km. abcliste abc Zeige dass die in x-Richtung wirke Komponente der Gravitationskraft gegeben ist durch F_Gx F_GrsinvarthetafracGmM_ER_E^ r frac xr vec F_Gx -F_G x vec e_x newline Hinweis: Gehe dabei von einer konstanten Dichte varrho_E der Erde aus. Betrachte zunächst die am Ort r R_E wirke Gravitation. abc Ermittle zudem die Bewegungsgleichung des Containers in x-Richtung. Löse diese Bewegungsgleichung mit den Anfangsbedingungen v rm frac ms und x -frac L Start des Transporters in Zürich. Gehe dabei davon aus dass das B und Entladen des Containers in London und Zürich vernachlässigbar ist. abc Welche Zeit t_D benötigt der Transport mit den Anfangsbedingungen aus c von Zürich nach London durch diesen Tunnel? Welche Höchstgeschwindigkeit v_rm max in sikilometerperhour wird dabei erreicht? Hinweis: Der Radius der Erde ist km die Masse der Erde .ekg und die Gravitationskonstante ist .cubicmeterperkilogrampersecondsquared. abcliste center tikzpicturelatex draw nodebelowErdmittelpunkt -- noderightR_E noderightLondon -- - nodeleftZürich -- cycle; draw arc .:.:.; drawdashed -- nodeabovesmall ; drawthick . -- .; draw- dashed - . -- nodeaboveL .; drawdashed -- .; drawdashed - -- - .; draw- -- nodebelowx . ; draw -- nodeleftr . ; draw . arc : : . nodebelow leftvartheta; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc abc xt -frac LcossqrtfracGM_Er_E^t abc t_D min v_rm max kilometerperhour abcliste
Contained in these collections:
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Harmonische Schwingung: Gravitationstransport by TeXercises