Halbwertszeit von Plutonium-Pellet
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Aktivität \(A\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(A = \lambda \cdot N \quad \) \(T = \dfrac{\ln 2}{\lambda} \quad \) \(m = nM \quad \)
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Exercise:
Die Halbwertszeit von Plutonium- welches über die Kernreaktion isotopePu rightarrow isotopeU + isotopeHe zerfällt soll darüber bestimmt werden dass mO davon in einen Behälter mit flüssigem Stickstoff gegeben werden. Man stellt dabei eine Verdampfungsrate fest die PO entspricht. Bestimme daraus die Halbwertszeit von Plutonium im Wissen dass ein upalpha-Teilchen eine Energie von EzO trägt.
Solution:
In dem Plutonium-Pellet hat es n fracmM fracmM n N n sscNA N Plutonium-Kerne. Damit diese über Zerfall die angegebene Leistung abgeben müssen sie A fracPE_ fracPEz A Aktivität haben. Die Zerfallskonstante von Plutonium- ist also lambda fracAN fracMPmsscNAE_ fracAN l und die Halbwertszeit ist: T fraclnlambda fracln msscNAE_MP fraclnl T Ta T fracln msscNAE_MP TaP Der Tabellenwert für die Halbwertszeit von isotopePu beträgt a.
Die Halbwertszeit von Plutonium- welches über die Kernreaktion isotopePu rightarrow isotopeU + isotopeHe zerfällt soll darüber bestimmt werden dass mO davon in einen Behälter mit flüssigem Stickstoff gegeben werden. Man stellt dabei eine Verdampfungsrate fest die PO entspricht. Bestimme daraus die Halbwertszeit von Plutonium im Wissen dass ein upalpha-Teilchen eine Energie von EzO trägt.
Solution:
In dem Plutonium-Pellet hat es n fracmM fracmM n N n sscNA N Plutonium-Kerne. Damit diese über Zerfall die angegebene Leistung abgeben müssen sie A fracPE_ fracPEz A Aktivität haben. Die Zerfallskonstante von Plutonium- ist also lambda fracAN fracMPmsscNAE_ fracAN l und die Halbwertszeit ist: T fraclnlambda fracln msscNAE_MP fraclnl T Ta T fracln msscNAE_MP TaP Der Tabellenwert für die Halbwertszeit von isotopePu beträgt a.