Exercise
https://texercises.com/exercise/hohe-des-satelliten-uber-erdboden/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:

In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/zZE5L7rMvfc
Exercise:
In welcher Höhe über der Erdoberfläche müsste ein Satellit kreisen damit er für einen Umlauf TO benötigt?

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorblue fillblue!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Der Satellit bewegt sich auf einer Kreisbahn wofür eine Zentripetalkraft notwig ist. Die Ursache dieser Kraft ist die Gravitation -- diese hält den Satelliten auf einer Kreisbahn um die Erde. Die Zentripetalkraft und die Gravitationskraft sind also gleichzusetzen woraus man die Höhe des Satelliten über der Erdoberfläche erhält: FZ FG mromega^ GfracMmr^ mR+homega^ GfracMmR+h^ R+h^ fracGMomega^ fracGMleftfracpiTright^ fracGMT^pi^ R+h sqrtfracGMomega^ sqrt fracGMT^pi^ h sqrtfracGMomega^ sqrt fracGMT^pi^ - R sqrtncG M left fracTpi right^ - R r - R h
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In welcher Höhe über der Erdoberfläche müsste ein Satellit kreisen damit er für einen Umlauf TO benötigt?

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorblue fillblue!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Der Satellit bewegt sich auf einer Kreisbahn wofür eine Zentripetalkraft notwig ist. Die Ursache dieser Kraft ist die Gravitation -- diese hält den Satelliten auf einer Kreisbahn um die Erde. Die Zentripetalkraft und die Gravitationskraft sind also gleichzusetzen woraus man die Höhe des Satelliten über der Erdoberfläche erhält: FZ FG mromega^ GfracMmr^ mR+homega^ GfracMmR+h^ R+h^ fracGMomega^ fracGMleftfracpiTright^ fracGMT^pi^ R+h sqrtfracGMomega^ sqrt fracGMT^pi^ h sqrtfracGMomega^ sqrt fracGMT^pi^ - R sqrtncG M left fracTpi right^ - R r - R h
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Gravitation
Tags
gravitation, kreisbewegung, mechanik, physik, zentripetalkraft
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Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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