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Exercise:
Ein Würfel aus Eichenholz rO mit aO Kantenlänge werde ins Wasser gelegt yzO nach unten ausgelenkt und dann losgelassen. Wie lange dauert es bis der Würfel erstmals wieder seine Ruhelage erreicht hat?

Solution:
Geg rho rO r a aO a y_ yzO yz GesZeittsis Bei seiner Ruhelage ist der Körper x fracrhosscrhoWa fracrrw a x ins Wasser eingetaucht. Die rücktreibe Kraft ist damit durch K fracmgx fracmgfracrhosscrhoWa fracsscrhoW mgrho a fracm ncgx K an die Auslenkung von der Ruhelage gekoppelt womit sich omega sqrtfracKm sqrtfracgx sqrtfracsscrhoW grho a w Kreisfrequenz ergeben. Von der maximalen Auslenkung zur Ruhelage dauert es ein Viertel der Schwingungsdauer also t fracT fracfracpiomega fracpiomega fracpi sqrtfracrho asscrhoW g fracpi w t approx tS tP. t fracpi sqrtfracrho asscrhoW g tS tP
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Ein Würfel aus Eichenholz rO mit aO Kantenlänge werde ins Wasser gelegt yzO nach unten ausgelenkt und dann losgelassen. Wie lange dauert es bis der Würfel erstmals wieder seine Ruhelage erreicht hat?

Solution:
Geg rho rO r a aO a y_ yzO yz GesZeittsis Bei seiner Ruhelage ist der Körper x fracrhosscrhoWa fracrrw a x ins Wasser eingetaucht. Die rücktreibe Kraft ist damit durch K fracmgx fracmgfracrhosscrhoWa fracsscrhoW mgrho a fracm ncgx K an die Auslenkung von der Ruhelage gekoppelt womit sich omega sqrtfracKm sqrtfracgx sqrtfracsscrhoW grho a w Kreisfrequenz ergeben. Von der maximalen Auslenkung zur Ruhelage dauert es ein Viertel der Schwingungsdauer also t fracT fracfracpiomega fracpiomega fracpi sqrtfracrho asscrhoW g fracpi w t approx tS tP. t fracpi sqrtfracrho asscrhoW g tS tP
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
boje, harmonische schwingung, physik, schwingung
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration