Hufschmied II
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm v} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Ein Hufschmied will sein Hufeisen in Wasser abkühlen. Das Hufeisen m_H gram hat vor dem Abkühlen eine Temperatur von vartheta_H cel. Welche Menge Wasser ist mindestens notwig wenn am Schluss die Hälfte davon noch im flüssigen Zustand sein soll? Der Wassereimer steht schon länger im Raum und hat eine Temperatur von vartheta_W cel.
Solution:
Die maximale Wärmemenge die abgegeben werden kann ist: Q_ab c_Fem_HDelta T approx kiloJ wobei Delta T cel ist. Damit soll die gesamte Menge Wasser m_W erwärmt und die Hälfte davon verdampft werden d.h. Q_auf m_Wc_WDelta T' + fracm_WL_v Q_ab. Aufgelöst nach der gesuchten Grösse erhalten wir: m_W fracQ_abc_WDelta T' + fracL_v approx .kg wobei Delta T' cel ist.
Ein Hufschmied will sein Hufeisen in Wasser abkühlen. Das Hufeisen m_H gram hat vor dem Abkühlen eine Temperatur von vartheta_H cel. Welche Menge Wasser ist mindestens notwig wenn am Schluss die Hälfte davon noch im flüssigen Zustand sein soll? Der Wassereimer steht schon länger im Raum und hat eine Temperatur von vartheta_W cel.
Solution:
Die maximale Wärmemenge die abgegeben werden kann ist: Q_ab c_Fem_HDelta T approx kiloJ wobei Delta T cel ist. Damit soll die gesamte Menge Wasser m_W erwärmt und die Hälfte davon verdampft werden d.h. Q_auf m_Wc_WDelta T' + fracm_WL_v Q_ab. Aufgelöst nach der gesuchten Grösse erhalten wir: m_W fracQ_abc_WDelta T' + fracL_v approx .kg wobei Delta T' cel ist.