Exercise
https://texercises.com/exercise/kaffeemaschine-1/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm v} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Fast jede Kaffeemaschine hat eine Dampfdüse zum Erhitzen von Milch und Wasser. Wie viel Gramm Dampf müssen g Wasser in einem g schweren Glasgefäss zugeführt werden um beides von cel auf cel zu erwärmen? Wärmekapazität von Glas ist: c_tinysubG apx J/kgK.

Solution:
Geg.: m_tinysubW.ekg m_tinysubG.ekg vartheta_cel vartheta_mathrmmcel vartheta_mathrmvcel Ges.: m_tinysubD Prozesse: itemize item. Dampf kondensieren: Q_mathrmv-L_mathrmvm_tinysubD negativ weil der Dampf Kondensationswärme abgibt! item. Kondensierten Dampf Wasser abkühlen: Q_tinysubDc_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv item. Wasser erwärmen: Q_tinysubWc_tinysubWm_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_ item. Glasgefäss erwärmen: Q_tinysubGc_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_ itemize Damit erhalten wir: c_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_+c_tinysubWm_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_+c_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv-L_mathrmvm_tinysubD Und aufgelöst nach m_tinysubD: m_tinysubDfrac-c_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv-c_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_c_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv+L_mathrmvres.kgresg
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Exercise:
Fast jede Kaffeemaschine hat eine Dampfdüse zum Erhitzen von Milch und Wasser. Wie viel Gramm Dampf müssen g Wasser in einem g schweren Glasgefäss zugeführt werden um beides von cel auf cel zu erwärmen? Wärmekapazität von Glas ist: c_tinysubG apx J/kgK.

Solution:
Geg.: m_tinysubW.ekg m_tinysubG.ekg vartheta_cel vartheta_mathrmmcel vartheta_mathrmvcel Ges.: m_tinysubD Prozesse: itemize item. Dampf kondensieren: Q_mathrmv-L_mathrmvm_tinysubD negativ weil der Dampf Kondensationswärme abgibt! item. Kondensierten Dampf Wasser abkühlen: Q_tinysubDc_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv item. Wasser erwärmen: Q_tinysubWc_tinysubWm_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_ item. Glasgefäss erwärmen: Q_tinysubGc_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_ itemize Damit erhalten wir: c_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_+c_tinysubWm_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_+c_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv-L_mathrmvm_tinysubD Und aufgelöst nach m_tinysubD: m_tinysubDfrac-c_tinysubWm_tinysubDvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv-c_tinysubGm_tinysubGvartheta_mathrmm-vartheta_c_tinysubWvartheta_mathrmm-vartheta_mathrmv+L_mathrmvres.kgresg
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Attributes & Decorations
Tags
hauptsätze, wärmekapazität, wärmelehre
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
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