Exercise
https://texercises.com/exercise/iglu-4/
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Leistung \(P\) / Fläche \(A\) / Radius \(r\) / Oberfläche \(S\) / Dicke \(d\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(S = 4 \pi r^2 \quad \) \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} \quad \) \(\Phi = \lambda \dfrac{T_1-T_2}{d}A \quad \)
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Exercise:
Ein Iglu dessen Form vereinfacht als Halbkugel betrachtet werden kann werde aus festgestampftem Schnee mit einer Wärmeleitfähigkeit von .wattperkelvinpermeter errichtet. Die Dicke der Wände des Iglus betrage cm. Die Bewohner des Iglus geben pro Tag eine Wärme von etwa MJ ab und können damit selbst bei einer Aussentemperatur von -degreeCelsius im Innern eine Temperatur von degreeCelsius aufrecht erhalten. Berechne den Radius der Igluhalbkugel.

Solution:
boxGegeben lambda .wattperkelvinpermeter d cm .m t ds Q MJ .eJ theta_ -degreeCelsius theta_ degreeCelsius boxGesucht textRadius rsim Die Wärmeleistung der Iglubewohner beträgt: Phi fracQt .eW Bei einer Temperaturdifferenz von Delta T theta_-theta_ K darf die Igluwandfläche aus Schnne höchstens A fracPhi dlambda Delta T fracfracQt dlambda theta_-theta_ fracQ dlambda t theta_-theta_ frac.eW .m.wattperkelvinpermeter K .emetersquared betragen. Der Radius der Halbkugel ist somit: r sqrtfracApi sqrtfracQ dpi lambda t theta_-theta_ sqrtfrac.emetersquaredpi .m boxbox r sqrtfracQ dpi lambda t theta_-theta_ .m
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Iglu dessen Form vereinfacht als Halbkugel betrachtet werden kann werde aus festgestampftem Schnee mit einer Wärmeleitfähigkeit von .wattperkelvinpermeter errichtet. Die Dicke der Wände des Iglus betrage cm. Die Bewohner des Iglus geben pro Tag eine Wärme von etwa MJ ab und können damit selbst bei einer Aussentemperatur von -degreeCelsius im Innern eine Temperatur von degreeCelsius aufrecht erhalten. Berechne den Radius der Igluhalbkugel.

Solution:
boxGegeben lambda .wattperkelvinpermeter d cm .m t ds Q MJ .eJ theta_ -degreeCelsius theta_ degreeCelsius boxGesucht textRadius rsim Die Wärmeleistung der Iglubewohner beträgt: Phi fracQt .eW Bei einer Temperaturdifferenz von Delta T theta_-theta_ K darf die Igluwandfläche aus Schnne höchstens A fracPhi dlambda Delta T fracfracQt dlambda theta_-theta_ fracQ dlambda t theta_-theta_ frac.eW .m.wattperkelvinpermeter K .emetersquared betragen. Der Radius der Halbkugel ist somit: r sqrtfracApi sqrtfracQ dpi lambda t theta_-theta_ sqrtfrac.emetersquaredpi .m boxbox r sqrtfracQ dpi lambda t theta_-theta_ .m
Contained in these collections:
  1. Iglu by TeXercises
    4 | 6

Attributes & Decorations
Branches
Heat Transfer
Tags
fläche, iglu, kugel, physik, schnee, thermodynamik, wärmelehre, wärmeleitfähigkeit, wärmeleitung, wärmestrom
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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