Exercise
https://texercises.com/exercise/induzione-2/
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Exercise:
Sapo che S_n^+^+^+^+dots+n^ è un polinomio di terzo grado in n determinane i coefficienti e verifica per induzione la formula trovata.

Solution:
Sia S_nan^+bn^+cn+d la formula che cerchiamo. Allora abbiamo che cases S_d S_a+b+c+d S_a+b+c+d S_a+b+c+d cases e risolvo il sistema otteniamo afracbfraccfracd dunque il polinomio è S_nfracn^+n^+n. Verifichaimo ora per induzione che questo rispetti la regola: S_quad checkmark e * S_n-+n^fracn-^+n-^+n-+n^ fracn^-n^+n-+n^-n++n-+n^ fracn^-n^+n-+n^-n++n-+n^ fracn^+n^+nquad checkmark *
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Exercise:
Sapo che S_n^+^+^+^+dots+n^ è un polinomio di terzo grado in n determinane i coefficienti e verifica per induzione la formula trovata.

Solution:
Sia S_nan^+bn^+cn+d la formula che cerchiamo. Allora abbiamo che cases S_d S_a+b+c+d S_a+b+c+d S_a+b+c+d cases e risolvo il sistema otteniamo afracbfraccfracd dunque il polinomio è S_nfracn^+n^+n. Verifichaimo ora per induzione che questo rispetti la regola: S_quad checkmark e * S_n-+n^fracn-^+n-^+n-+n^ fracn^-n^+n-+n^-n++n-+n^ fracn^-n^+n-+n^-n++n-+n^ fracn^+n^+nquad checkmark *
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Attributes & Decorations
Tags
Induzione, Successioni e serie
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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