Interferenz von Ultraschallsendern
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Exercise:
In der xy-Ebene befinden sich in den Punkten Apq.cm/pqcm und Bpq-.cm/pqcm zwei Ultraschallser die phasengleich schwingen und in alle Richtungen Ultraschallwellen ausstrahlen. Die Schallgeschwindigkeit beträgt pq die Wellenlänge pq.cm. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz der Schallquellen? abc Welche Phasifferenz im Bogenmass und im Gradmass angeben weisen die zwei ankommen Wellen im Punkt Cpq.cm/pqcm auf? abc Berechne wie weit ein punktförmiger Ultraschallempfänger auf der Parallelen zur y-Achse mit der x-Koordinate pq.cm von der x-Achse aus verschoben werden muss bis zum ersten Mal konstruktive Interferenz auftritt. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz der Ultraschallwellen ist f fracclambda pq.kHz. abc Die Abstände vom Punkt C zum Punkt A bzw. B sind x_ pq.cm quadmboxund x_ pq.cm. Die Phasifferenz der beiden Wellen im Punkt C ist somit Delta phi kx_-x_ fracpilambda pqcm pq.rad grad. abc Konstruktive Interferenz tritt auf wenn die Phasifferenz verschwindet. Allgemein hat der gesuchte Punkt die Koordinaten Dpqcm y Also sind die Abstände dieses Punktes zu den beiden Schallquellen y_ sqrtpqcm^+pqcm-y^quadmboxsowie y_ sqrtpqcm^+pqcm+y^. Nun muss gelten Delta phi ky_-y_ &mustbe Aufgelöst nach y gibt das pq.cm. abcliste
In der xy-Ebene befinden sich in den Punkten Apq.cm/pqcm und Bpq-.cm/pqcm zwei Ultraschallser die phasengleich schwingen und in alle Richtungen Ultraschallwellen ausstrahlen. Die Schallgeschwindigkeit beträgt pq die Wellenlänge pq.cm. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz der Schallquellen? abc Welche Phasifferenz im Bogenmass und im Gradmass angeben weisen die zwei ankommen Wellen im Punkt Cpq.cm/pqcm auf? abc Berechne wie weit ein punktförmiger Ultraschallempfänger auf der Parallelen zur y-Achse mit der x-Koordinate pq.cm von der x-Achse aus verschoben werden muss bis zum ersten Mal konstruktive Interferenz auftritt. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz der Ultraschallwellen ist f fracclambda pq.kHz. abc Die Abstände vom Punkt C zum Punkt A bzw. B sind x_ pq.cm quadmboxund x_ pq.cm. Die Phasifferenz der beiden Wellen im Punkt C ist somit Delta phi kx_-x_ fracpilambda pqcm pq.rad grad. abc Konstruktive Interferenz tritt auf wenn die Phasifferenz verschwindet. Allgemein hat der gesuchte Punkt die Koordinaten Dpqcm y Also sind die Abstände dieses Punktes zu den beiden Schallquellen y_ sqrtpqcm^+pqcm-y^quadmboxsowie y_ sqrtpqcm^+pqcm+y^. Nun muss gelten Delta phi ky_-y_ &mustbe Aufgelöst nach y gibt das pq.cm. abcliste