Exercise:
Eine aussichtsreiche Kernfusions-Reaktion für einen zukünftigen wirtschaftlichen Reaktor etwa im Jahr ist isotopeD + isotopeT rightarrow isotopeHe + isotopen. ntO der dabei frei werden Energie resultiert in kinetischer Energie der Neutronen. abcliste abc Berechne die kinetische Energie eines Neutrons. Die Massen von Deuterium und Tritium sind mDO bzw. mTO jene von Helium- ist mHeO und ein Neutron hat ncmnuO Masse. abc Das zukünftige Kraftwerk soll eine elektrische Leistung von PO ins Netz einspeisen und seine Turbine haben einen thermischen Wirkungsgrad von ntbO. Gib die Anzahl Fusionsvorgänge an die in einem Betriebsjahr im Reaktor stattfinden. abc Berechne wie viel Deuterium währ eines Betriebsjahres im Reaktor verbrannt wird. abc In der Brutzone findet neben dem Wärmeaustausch das Erbrüten des zweiten Ausgangsproduktes Tritium statt. Dazu wird in die Brutzone Lithium eingebracht. Die Lithiumkerne werden von den aus dem Zentrum kommen Neutronen getroffen. Dabei entstehen Tritium und Helium. Stelle die Reaktionsgleichung dieses Vorgangs auf! abc Berechne die Lithium-Masse die für einen einjährigen Betrieb des Kraftwerkes benötigt wird! abc Deuterium ist zu etwa .% im natürlichen Wasserstoff enthalten und kann daher z.B. aus Meerwasser in praktisch unbegrenzter Menge gewonnen werden. Aus wie vielen Litern Wasser muss man das Deuterium extrahieren um ein Kilogramm reinen Deuterium-Brennstoff für den Reaktor zu erhalten? abcliste

Solution:
abcliste abc Die kinetische Energie der Neutronen kann über die Ruhemassifferenz der Ausgangs- und Endprodukte errechnet werden: Delta m sscmD + sscmT - sscmHe -sscmn dmu dmk Die daraus gewonnene Energie beträgt: E_ eta_ E' eta_ Delta m c^ nt dmk qtyncc^ Ee Eem abc Pro Jahr sollen also E' Pt P t Ep nutzbare Energie erzeugt werden. Bei einem Wirkungsgrad von % heisst das dass eigentlich im Kraftwerk E fracE'eta_ fracEpntb E erzeugt werden müssen. Da ein Neutron nach der Rechnung in a eine Energie von Ee abgibt sind also N fracEE_ fracEEe N Fusionen nötig. abc N Deuterium-Kerne haben etwa m N m_ N mD md mdkQ Masse. abc Die Reaktionsgleichung lautet: isotopeLi + isotopen rightarrow isotopeT + isotopeHe + isotopen abc N Lithium-kerne haben etwa m' N m_' N mL ml mlkQ Masse. abc In einem Liter Wasser sind rund tilde n fracmM fracggrampermol .mol chemicalH_O-Moleküle. Jedes Molekül enthält Wasserstoff-Atome. Ein Liter Wasser enthält daher .mol Wasserstoff-Atome. Etwa .% davon sind Deuterium-Isotope. Das sind .mol. Für ein Kilogramm Deuterium sind jedoch mol Deuterium-Isotope notwig. Also braucht es liter d.h. rund dreissigtaus Liter Wasser. abcliste