Exercise:
Die Masse m_ kg gleitet reibungsfrei auf der Unterlage. Zwischen m_ und m_ kg sei die Haftreibungszahl mu_H . und die Gleitreibungszahl mu_G .. center tikzpicturescale. drawvery thick -- ; drawvery thick -- -; drawvery thick -- -; drawthick fillgray! . rectangle node m_ .; drawthick fillgray! rectangle node m_ .; drawthick -- ; drawthick circle .; draw . -- ..; draw . -- .-; drawthick fillgray! .- rectangle node m_ .-; tikzpicture center enumerate item Zeichnen Sie alle Kräfte ein welche auf die Massen m_ m_ und m_ wirken. Pkt. item Bestimmen Sie die maximale Beschleunigung von m_? Pkt. item Wie gross darf m_ höchstens sein damit m_ sich mit m_ bewegt ohne zu verrutschen? ~Pkt. item Berechnen Sie mit m_ kg enumerate item die Beschleunigung jedes Körpers und Pkt. item die Zugkraft im Seil. Pkt. enumerate enumerate

Solution:
enumerate item Die meisten Kräfte sind klar nicht vergessen darf man die Gegenkräfte Newton III von F_N_ und F_R_ damit erhalten wir folges Bild. center tikzpicturescale. draw|-latex -. -- -. node above vec F_N_; draw|-latex -. -- -. -. node below vec F_g_; draw|-latex -. -- -. -. node below -vec F_N_; draw-latex -- . node right vec F_S; draw|-latex - -- -. node left -vec F_R_; drawthick - rectangle node above m_; draw|-latex .. -- . node above vec F_N_; draw|-latex .. -- . - node below vec F_g_; draw|-latex . -- node right vec F_R_; drawthick rectangle .node above m_; draw|-latex .. -- . node above vec F_S; draw|-latex .. -- . -. node below vec F_g_; drawthick . rectangle . node above m_; tikzpicture center Für alle Gewichtskräfte und Seilkräfte: / Pkt. für alle Normal- und Reibungskräfte: / Pkt. fehlen die Gegenkräfte - Pkt.. item Die maximale Beschleunigung für m_ tritt auf wenn m_ nicht rutscht sonst vermindert sich seine Beschleunigung damit wirkt auf ihn nur die Haftreibungskraft und es gilt: F^x_res_ F_R_ m_a_max Leftrightarrow mu_H m_g m_a_max Rightarrow a_max mu_H g approx .^.qquadtext Pkt. item Die Bewegungsgleichung für die Masse m_ ist: F^x_res_ F_g_ - F_S m_ a_max Leftrightarrow m_g - F_S m_mu_H g.qquadtext Pkt. Die Bewegungsgleichung für die Masse m_ ist: F^x_res_ F_S - F_R_ m_ a_max Leftrightarrow F_S - mu_H m_g m_mu_H g Rightarrow F_S m_+m_mu_Hg.qquadtext Pkt. Setzen wir das eine ins andere ein erhalten wir m_ fracm_+m_mu_H-mu_H approx .kg.qquadtext Pkt. item Für die Beschleunigungen stellen wir die Bewegungsgleichungen der drei Massen auf. enumerate item Für m_ erhalten wir: F^x_res_ F_R_ m_a_ Leftrightarrow mu_G m_g m_a_ Rightarrow a_ mu_G g approx .^qquadtext Pkt. für m_ und m_ F^x_res_ F_S - F_R_ m_ a_ Rightarrow F_S m_a_+mu_Gm_gqquadtext/ Pkt. und F^x_res_ F_g_ - F_S m_ a_.qquadtext/ Pkt. Da a_ a_ ist erhalten wir durch einsetzen: a_ a_ fracm_-mu_Gm_gm_+m_ approx .^.qquadtext Pkt. item Damit lässt sich die Seilkraft direkt bestimmen: F_S m_g-a_ approx N.qquadtext Pkt. enumerate enumerate