Kraft auf Zoo-Aquarium-Fenster
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Druck \(p\) / Fläche \(A\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) / Breite \(b\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(A = ab \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Die Scheibe eines grossen Zoo-Aquariums ist AL lang und AH hoch. Der Wasserspiegel liegt DHO über dem oberen Fensterrand. abcliste abc Wie gross ist der Schweredruck am oberen Fensterrand? abc Wie gross ist der Schweredruck am unteren Fensterrand? abc Wie gross ist die gesamte Kraft die das Wasser auf die Scheibe ausübt? abcliste
Solution:
Geg g GE quad textErdbeschleunigung rho RHO quad textDichte von Wasser Delta h DHO DH quad textSpiegel über Fenster l AL quad textFensterlänge h AH quad textFensterhöhe abcliste abc GesOberer Schweredruck sscPobensscPobensiPa abc GesUnterer Schweredruck sscPuntensscPuntensiPa abc GesKraft FFsiN abcliste Um die Kraft auf das Fenster zu bestimmen benötigt man den resultieren Druck auf das Fenster. Dieser Druck nimmt linear nach unten zu. Lediglich der Schweredruckanteil ist relevant da der Luftdruck auf beiden Seiten der Scheibe wirkt und sich damit aufhebt. abcliste abc Schweredruck am oberen Fensterrand: sscPoben POF sscPoben RHO GE DH sscPoben PO approx POS sscPoben POF &approx POS abc Schweredruck am unteren Fensterrand: sscPunten PUF sscPunten RHO GE DH + AH sscPunten PU approx PUS sscPunten PUF &approx PUS abc Zuerst wird der mittlere resultiere Duck auf das Fenster bestimmt. Daraus kann dann leicht die resultieredne Druckkraft ermittelt werden: overline P fracFA fracFl h fracsscPoben + sscPunten F FAF F fracPO + PU AL AH F FA approx FAS F FAF &approx FAS abcliste
Die Scheibe eines grossen Zoo-Aquariums ist AL lang und AH hoch. Der Wasserspiegel liegt DHO über dem oberen Fensterrand. abcliste abc Wie gross ist der Schweredruck am oberen Fensterrand? abc Wie gross ist der Schweredruck am unteren Fensterrand? abc Wie gross ist die gesamte Kraft die das Wasser auf die Scheibe ausübt? abcliste
Solution:
Geg g GE quad textErdbeschleunigung rho RHO quad textDichte von Wasser Delta h DHO DH quad textSpiegel über Fenster l AL quad textFensterlänge h AH quad textFensterhöhe abcliste abc GesOberer Schweredruck sscPobensscPobensiPa abc GesUnterer Schweredruck sscPuntensscPuntensiPa abc GesKraft FFsiN abcliste Um die Kraft auf das Fenster zu bestimmen benötigt man den resultieren Druck auf das Fenster. Dieser Druck nimmt linear nach unten zu. Lediglich der Schweredruckanteil ist relevant da der Luftdruck auf beiden Seiten der Scheibe wirkt und sich damit aufhebt. abcliste abc Schweredruck am oberen Fensterrand: sscPoben POF sscPoben RHO GE DH sscPoben PO approx POS sscPoben POF &approx POS abc Schweredruck am unteren Fensterrand: sscPunten PUF sscPunten RHO GE DH + AH sscPunten PU approx PUS sscPunten PUF &approx PUS abc Zuerst wird der mittlere resultiere Duck auf das Fenster bestimmt. Daraus kann dann leicht die resultieredne Druckkraft ermittelt werden: overline P fracFA fracFl h fracsscPoben + sscPunten F FAF F fracPO + PU AL AH F FA approx FAS F FAF &approx FAS abcliste